Goods-finder.ru

Финансовый аналитик
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Формула ценных бумаг

Формулы по ценным бумагам

Текущая доходность облигации (ДО)

,

где К – купон в денежном выражении. Рассчитывается как К = СК х N,

N – номинал облигации (цена погашения),

СК – годовой процент по облигации (купонный процент),

ЦО – курсовая цена облигации

Купонная доходность облигации (ДКО)

Определяется как отношение суммы процентных платежей, полученных за год, к номинальной стоимости облигации, т.е. это процент, под который выпущена облигация:

,

Доход к погашению означает общую сумму доходов, получаемых за период держания облигации, как в форме купонных платежей, так и в форме прироста или уменьшения капитала по основной сумме за период с сегодняшнего дня (или с даты покупки) до конца действия облигации при предположении, что все полученные купонные платежи были реинвестированы с той же нормой прибыли:

,

где n – срок погашения, лет

,

где ТО – срок, на который выпущена облигация, лет

i – альтернативная норма доходности (норма ссудного процента)

Либо можно определить следующим образом

,

где Ррын – цена рыночная (на вторичном рынке),

Рном – номинальная цена облигации

Текущая доходность облигации для случаев реинвестирования:

,

Полная доходность по облигации формируется на основе всех сумм, полученных за время владения облигацией (Р)

,

где С1, С2, С3.. – купон, выплаченный в конце первого, второго, третьего периодов,

Сn – купон, выплаченный в конце n-го периода.

Рыночная цена бескупонных облигаций (ЦБО)

,

Номинальная (нарицательная) цена облигации

,

где Рном – номинальная цена облигации,

К – количество эмитируемых облигаций

Показатель годового прироста или убытка при купле-продаже облигаций

,

где ∆Дгод – абсолютная величина прироста или убытка за год

∆Д – абсолютная величина прироста капитала или его убытка за весь срок займа

t – число лет займа.

Ставка дополнительного дохода (Iдоп)

,

где Дпр – цена приобретения облигации

Абсолютная величина годовой доходности (Дгод)

,

где IC – годовая купонная ставка, в %

Рном – номинальная стоимость облигации

Купонная текущая доходность

,

Величина годового совокупного дохода

Ставка совокупного дохода (ставка помещения)

,

Показатель полной доходности по облигации

,

где Дд – полная доходность облигации,

По – совокупный процентный доход,

Дд – размер дисконта по облигации,

Цр – рыночная цена приобретения,

Л – число лет владения

Текущая внутренняя стоимость облигации с нулевым купоном (Vt)

,

где С – сумма, выплачиваемая при погашении облигации,

i – норма прибыли (процента),

n – число лет, через которое произойдет погашение.

Бессрочная облигация предусматривает неопределенную долгую выплату дохода в размере А. Тогда текущая внутренняя стоимость такой облигации будет равна

,

Теоретическая стоимость облигации с фиксированной купонной ставкой

,

где А – годовой купонный доход по облигации

М – нарицательная стоимость облигации, выплачиваемая в момент ее погашения.

Метод капитализации дивиденда (по акциям)

где ДСА – действительная стоимость акции,

Д – величина дивиденда по акциям,

Бп – требуемый уровень доходности, который целесообразно сравнивать с банковским процентом.

Метод капитализации прибыли в расчете на акцию

где Па – показатель удельной прибыли для данного акционерного общества,

К – средний коэффициент «курс прибыли» на рынке, представляющий собой «перевернутый аналог» таких показателей эффективности капиталовложений, как средняя ставка процента, средняя норма дивиденда.

Дивидендная доходность по акциям (ДД)

,

Этим способом можно измерить только то, что уже имело место.

Перспективная дивидендная доходность (ПДД)

,

Рыночная дивидендная доходность акций (РДД)

,

Обратная разница в доходности (ОДР)

,

Доходность на акцию (EPS)

,

Нераспределенная прибыль на акцию (НПА)

,

Отношение цены к доходу на акцию (P/E)

,

Стоимость чистых активов (NAV)

,

Коэффициент котировки акций (КК)

,

Книжная (учетная) цена представляет собой долю собственного капитала акционерного общества, приходящегося на одну акцию. Она складывается из номинальной стоимости, доли эмиссионной прибыли и доли накопленной прибыли. Эмиссионная прибыль – это накопленная разница между рыночной ценой проданный акций и их номинальной стоимостью.

Дивидендная рендита (ДР)

,

Дивидендная рендита дает представление о величине процента за использованный капитал на каждую акцию. Чем она выше, тем лучше процент.

Модель нулевого роста дивидендов: в течение всего времени выплачивают одинаковые дивиденды. Текущая стоимость обыкновенных акций в этом случае (Vtпост)

,

где D- размер дивиденда,

i – требуемая норма прибыли

Модель постоянного роста: выплачиваемые дивиденды растут от периода к периоду в одной пропорции. Текущую стоимость такой акции определяют с помощью модели Гордона

,

где D – базовая сумма последнего выплаченного дивиденда,

Читать еще:  Характеристика методов оценки ценных бумаг

g – прогнозируемый ежегодный темп роста дивидендов

Модель Гордона имеет смысл при i>g

Модель переменного роста: возможны различные варианты

1) Прогнозируют размер дивидендов по годам: D1, D2, …, DS. После наступления s-го периода согласно прогнозу дивиденды будут расти с постоянным темпом g. В этом случае текущая внутренняя стоимость акций равна

,

2) прогноз показывает, что можно выделить два подынтервала с темпами роста g и q соответственно. В этом случае:

,

где D – дивиденд, выплаченный в базисный момент времени,

DS – прогноз дивиденда в s-м периоде,

g – прогноз темпа роста дивидендов в первые s периодов,

q – прогноз темпа роста дивидендов в последующие периоды

Доходность (i) бессрочной привилегированной акции, равно как и обыкновенной акции с неизменным дивидендом

,

где D – ожидаемый дивиденд,

Pm – текущая рыночная цена акции.

Конверсионная стоимость акции

,

где К – конверсионная стоимость,

Ц – рыночная цена акции,

А – коэффициент конверсии.

Номинальная стоимость акции (Н)

,

,

,

Формула расчета курсовой цены (ЦА) может быть изменена при прогнозируемом

росте дивиденда и риске вложений в данные акции

,

Доходность ценных бумаг. Основные методы оценки и прогнозирования

Ни для кого не секрет, что основной целью инвестиций в ценные бумаги является получение максимально возможной прибыли при сохранении приемлемого уровня риска. В этой статье я расскажу вам о том, какие виды ценных бумаг обладают потенциально большим потенциалом доходности. Вы узнаете о том из чего складывается их доходность и каким образом она вычисляется. Наконец, мы с вами подробно поговорим о том, как можно провести предварительную оценку и рассчитать ожидаемую доходность ценных бумаг ещё на этапе их выбора.

Какие бумаги потенциально самые прибыльные

Ответ на этот вопрос довольно прост: самый большой потенциал в плане прибыли имеют ценные бумаги с таким же большим уровнем риска. Чем выше риск, который готов взять на себя инвестор, тем выше тот доход, который он может в итоге получить. Ключевое слово в данном случае – «может», поскольку с увеличением степени риска вероятность получения дохода постепенно тает.

То есть, другими словами, увеличивая степень риска инвестор одновременно и повышает свою потенциальную доходность, и снижает вероятность её получения. Поэтому в инвестициях так важно найти ту самую золотую середину, тот уровень риска при котором можно рассчитывать на относительно высокую прибыль с достаточно большой вероятностью её получения.

Минимальным риском, но и наименьшей степенью доходности отличаются такие бумаги, как государственные облигации. Обычно процент по ним сопоставим с доходностью банковских депозитов и едва превышает текущий уровень инфляции. Инвестирование в бумаги данного типа целесообразно в тех случаях, когда основной целью является не приумножение, а сохранение своих денежных средств.

На ступеньку выше стоят корпоративные облигации крупнейших компаний. Они также обладают достаточной степенью надёжности, но позволяют получить чуть большую прибыль (в отличие от бумаг выпущенных государством). Ещё выше по доходности – акции тех же самых компаний, но и риск по ним тоже чуть выше. Облигация по природе своей — долговая ценная бумага, то есть она подразумевает возврат долга и процентов по нему в любом случае. А вот акция — бумага долевая. Она даёт своему владельцу долю в бизнесе компании её выпустившей, но вместе с этим он принимает на себя и определённые риски (в частности, убытки в результате возможного снижения курса акций).

Ещё более рисковыми, но и потенциально более доходными являются акции и облигации выпущенные не столь известными и не столь крупными компаниями. При этом, чем менее известна компания, тем большую прибыль она вынуждена обещать по своим облигациям (иначе никто не захочет их покупать) и тем сильнее могут в итоге «выстрелить» её акции. Ведь согласитесь, что у автосервиса за углом вашего дома, потенциал к возможному росту куда выше чем, например, у Газпрома или Сбербанка. Автосервис может увеличиться в тысячи раз развивая свой бизнес в сеть по всему городу, по всей стране или, в конце концов, даже по всему миру (вовсе не обязательно что он это сделает, но, тем не менее, теоретическая возможность этого ведь существует). А вот Газпром это уже и так достаточно крупная организация и вряд ли он сможет увеличить свою рыночную капитализацию даже в 5-10 раз.

Есть ещё такие бумаги как фьючерсные и опционные контракты. Торговля ими осуществляется с использованием кредитного плеча (левериджа) и, соответственно, размер потенциальной прибыли в данном случае гораздо выше, он прямо пропорционален размеру предоставляемого плеча. Аналогичным образом растёт и риск.

Читать еще:  Регистраторы на рынке ценных бумаг

Предположим, что вы решили приобрести фьючерс на акции IBM. Спецификация данного фьючерсного контракта подразумевает его торговлю с размером левериджа 1 к 10. То есть, при цене одной акции в 135 долларов, обладая суммой в 1350$, вы можете приобрести не десять, а сто таких акций. Хотя если говорить точнее, в данном случае вы приобретёте не сами акции IBM, а фьючерсный контракт на их покупку. Но сути дела это сильно не меняет, ведь по истечении срока данного контракта вы сможете получить прибыль равнозначную той, которая была бы у вас при продаже этих самых акций. Правда при этом и возможный убыток будет равен тому, который вам принесло бы обладание 100 акциями IBM в случае снижения их курсовой стоимости.

Формулы расчёта доходности ценных бумаг

Вообще, доходность по ценным бумагам может складываться из следующих величин:

  1. Спекулятивный доход получаемый в результате реализации курсовой разницы при покупке и продаже ценных бумаг;
  2. Доход получаемый в виде дивидендов по акциям или в виде процентов по облигациям (купонный доход).

Кроме этого можно говорить о фактической и ожидаемой доходности инвестиций. Фактическая доходность отражает ту величину прибыли, которая была получена, что называется, постфактум. А ожидаемая — показывает ту её величину, которую можно будет получить в будущем.

Про ожидаемую доходность мы поговорим в следующем разделе, а сейчас давайте рассмотрим как рассчитывается фактическая доходность инвестиций в ценные бумаги.

Если речь идёт о чисто спекулятивной доходности (от разницы курсовой стоимости), то её легко можно рассчитать по формуле:

В том случае, если помимо курсовой разницы были получены ещё проценты или дивиденды, доход рассчитывается по формуле:

Обычно доходность рассчитывается в процентах годовых. Для того чтобы привести рассчитанные по вышеприведённым формулам результаты к годовой доходности, следует воспользоваться этой зависимостью:

Ожидаемая доходность ценных бумаг

Грамотное инвестирование в ценные бумаги, предполагает вероятностную оценку рисков и возможностей, выбор допускаемого значения риска и сопоставимого с ним потенциального уровня доходности**. Об инвестиционных рисках и о способах их минимизации мы говорили с вами здесь. А сейчас я расскажу вам о том, как оценить потенциальную доходность ценных бумаг.

Оценить ожидаемую доходность (ОД) можно двумя различными методами. Первый метод основан на вероятностях (математическом ожидании), а второй — на исторических данных. Давайте начнём с вероятностного метода оценки.

** Как мы уже говорили с вами выше, риск и доходность ценных бумаг находятся в прямо пропорциональной зависимости друг от друга. Чем выше риск, тем выше потенциальный уровень доходности и наоборот. Такое положение вещей обусловлено тем, что рынок сам устанавливает данное соотношение, ведь никто не хочет покупать высокорисковые бумаги с небольшим уровнем доходности.

Оценка доходности на основе математического ожидания

В данном случае учитываются все возможные варианты размера предполагаемой доходности вкупе с их вероятностью. Причём наибольший вес придаётся тем значениям, вероятность получения которых выше.

Расчёт производится по формуле:

Для наглядности вычислений, давайте приведём простой пример. Допустим перед инвестором встал выбор из двух бумаг со следующим распределением вероятностей прибылей по ним:

  1. Бумага А предположительно принесёт доходность в 10% с вероятностью в 50%, доходность в 7% с вероятностью в 30% или доходность в 4% с вероятностью в 20%;
  2. Бумага Б. Вероятность доходности в 12% составляет 30%, вероятность доходности в 8% составляет 35% и вероятность доходности в 5% составляет 35%.

Сначала рассчитываем ожидаемую доходность для бумаги А:

ОД = (0,1*0,5) + (0,07*0,3) + (0,04*0,2) = 0,079 = 7,9%

А теперь рассчитаем ожидаемую доходность для бумаги Б:

ОД = (0,12*0,3) + (0,08*0,35) + (0,05*0,35) = 0,081 = 8,1%

Очевидно, что фактическое значение доходности, скорее всего, будет несколько отличаться от рассчитанного по вышеприведённой формуле. Оценить разброс значений фактических, относительно значений расчётных, можно рассчитав величину дисперсии.

Дисперсия рассчитывается по формуле:

Для нашего примера получим дисперсию для бумаги А:

0,5(0,1 — 0,079) 2 + 0,3(0,07 — 0,079) 2 + 0,2(0,04 — 0,079) 2 = 0,000549

И дисперсию для бумаги Б:

0,3(0,12 — 0,081) 2 + 0,35(0,08 — 0,081) 2 + 0,35(0,05 — 0,081) 2 = 0,000793

Дисперсия показывает тот уровень риска, который повлечёт за собой инвестирование в бумагу для которой была рассчитана ожидаемая доходность на основе вероятностей (математического ожидания). Чем больше дисперсия, тем больше возможное отклонение фактического значения ОД от расчётного.

В нашем примере дисперсия для бумаги Б несколько выше аналогичного показателя для бумаги А. Однако, разница между ними совсем незначительная (не на порядок), поэтому можно считать, что риски рассматриваемых бумаг примерно равны. Следовательно, при прочих равных, инвестирование в бумагу Б является предпочтительным.

Читать еще:  Вторичный рынок государственных ценных бумаг

Оценка доходности на основе исторических данных

Как вы понимаете, не всегда есть возможность объективно оценить вероятности получения того или иного размера прибыли. Поэтому, на практике часто используют второй метод оценки ОД. Для второго способа расчёта ОД предполагается наличие данных по доходности за несколько равных временных периодов (например, за несколько лет).

Расчёт производится по следующей формуле:

Для примера, давайте опять сравним акции двух компаний А и Б. Для простоты примера возьмём статистику годовой доходности за три последних года. Пускай акции компании А приносили доход в размере:

  1. Первый год — 10%;
  2. Второй год — 8%;
  3. Трети год — 15%.

А акции компании Б:

  1. Первый год — 5%;
  2. Второй год — 15%;
  3. Третий год — 10%.

Подставляя эти значения в формулу получим, для акций компании А:

Для акций компании Б:

Как видите, согласно расчёту, акции компании Б оказываются чуть более выгодными. Однако следует иметь ввиду, что значения доходности в прошлом, не гарантируют её в будущем. Так, в данном примере, на третий год произошло некоторое снижение прибыли. Это может быть вызвано как временными, но преодолимыми трудностями (вызванными, например, изменением конъюнктуры на рынках сбыта), так и свидетельствовать о более серьёзных проблемах компании (наличие которых, скорее всего, повлечёт за собой дальнейшее снижение прибыльности её бумаг).

Понравилась статья? Сохраните ссылку на неё у себя в соцсетях:

Расчет доходности ценных бумаг

Доходность акции определяется двумя факторами:

  • получением дивиденда;
  • дополнительным доходом – разностью между курсовой ценой и ценой приобретения акции.

Годовая ставка дивиденда (iД) определяется по формуле (16):

где Д – абсолютный уровень дивиденда (часть распределяемой прибыли АО);
РН – номинальная стоимость акции.

Сумма годового дохода акции рассчитывается по формуле (17):

Доходность акции при ее покупке по курсовой цене, отличной от номинальной, характеризуется рендитом (R), который представляет собой процент прибыли от цены приобретения акции.

Совокупная доходность акции исчисляется отношением совокупного дохода к цене приобретения акции.

Пример 29. Акция номиналом 1000 руб. приобретена за 1500 руб. и продана через год за 2000 руб. Ставка дивиденда 20% годовых.

Определить: дивиденд, дополнительный доход, совокупный доход, совокупную доходность, вендетт.

Доходность облигации определяется двумя факторами:

  • купонными выплатами, которые производятся периодически;
  • приростом (убытком) капитала за весь срок займа.

Годовой купонный доход (Дк) рассчитывается по формуле (18):

где iк – годовая купонная ставка;
Pн – номинальная стоимость облигации.

Прирост (убыток капитала) за весь срок займа определяется по
формуле (19):

где Рпог – цена погашения облигации;
Рпр – цена приобретения облигации.

Если погашение облигации производится по номиналу, а облигация куплена с дисконтом, инвестор имеет прирост капитала.

При покупке облигации по цене с премией владелец, погашая ценную бумагу, несет убыток. Облигация с премией имеет доходность ниже, указанной на купоне.

Совокупный годовой доход по облигации представляет собой сумму купонных выплат и годового прироста (убытка) капитала.

Совокупная годовая доходность облигации представляет собой отношение совокупного дохода к цене приобретения облигации.

Пример 30. Облигация номиналом 2000 руб. и сроком займа 3 года с ежегодной выплатой дохода по ставке 20% приобретена с премией за 2900 руб. в первый год после эмиссии и находится у владельца до момента погашения.

Определить: годовой купонный доход, убыток капитала за весь срок, годовой убыток капитала, совокупный доход, совокупную доходность.

Доходность векселя зависит от двух условий, связанных с датой выставления его и датой погашения:

1) если владелец векселя держит его до даты погашения, причем вексель размещен по номинальной цене с доходом в виде процента, то векселедержатель сверх номинала получает доход, сумму которого можно определить по формуле (20):

где iгод – годовая процентная ставка;

РН – номинальная цена векселя;
n – число дней от даты выставления векселя до даты погашения.

2) если вексель размещен с дисконтом, а погашение производится по номиналу, доход владельца можно рассчитать по формуле (21):

где РПР – цена приобретения векселя.

Доходность векселя (iВ) рассчитывается по формуле (22):

Абсолютный размер дохода по сертификату (Д) определяется по
формуле (23):

где iгод – годовая процентная ставка по сертификату;
n – число месяцев, на которое выпущен сертификат.

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector