Goods-finder.ru

Финансовый аналитик
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Задачи оптимизации портфеля ценных бумаг

Глава 3. Оптимизация портфеля ценных бумаг. Метод Марковица

Задачей оптимизации портфеля будет являться снижение риска.

По итогам расчетов второй главы сформируем ковариационно-дисперсионную матрицу следующего вида:

Составим ковариационно-дисперсионную матрицу ценных бумаг, входящих в состав оптимизируемого портфеля:

Задача оптимизации выглядит следующим образом:

Далее необходимо сформировать функцию Лагранжа:

Теперь продифференцируем полученное уравнение по 5 неизвестным величинам. Получим систему 5 уравнений с 5 неизвестными.

Решив данную систему уравнений, применяя метод Гаусса, получаем неизвестные доли акций в портфеле: ХА=0,69%; ХB=14,44%; ХC=32,04%; ХD=52,84%.

Рассчитаем доходность нового портфеля:

Рассчитаем дисперсию нового портфеля:

Расчет дисперсии оптимизированного портфеля

Рассчитаем риск портфеля как корень квадратный из дисперсии:

Таким образом, чтобы получить доходность портфеля -0,02% при минимальном уровне риска, который составит 11,12%, ценные бумаги в портфеле следует распределить следующим образом: «Автоваз» 0,69%; «Башнефть» 14,44%; ОАО «РусГидро» 32,04%; ОАО «Роснефть» 52,84%.

Сравним два портфеля: первый, составленный по результатам фундаментального и технического анализа и второй, составленный по результатам оптимизации (Таблица 13).

Сравнительная характеристика двух портфелей

Исходя из данных таблицы, следует, что второй портфель является более эффективным по сравнению с первым, так как при увеличении доходности до -0,02% (на 0,29%), уровень риска при этом благодаря оптимизации портфеля уменьшился до 11,12%.

Заключение

Целью курсовой работы являлось расширение, углубление и систематизация знаний теоретических аспектов оптимизации портфеля ценных бумаг, а также применение их для оптимизации конкретного портфеля.

Рассмотрев основные методы оптимизации портфеля ценных бумаг, можно сделать следующие выводы:

· Подход Марковица заключается в том, что он предложил рассматривать доходности активов (и составленных из них портфелей) как случайные величины. В теории Марковица математическое ожидание рассматривается как понятие ожидаемой доходности, а дисперсия (или стандартное отклонение) служит мерой риска. При этом принимается важное соглашение, состоящее в том, что инвестор при принятии инвестиционных решений основывается лишь на двух характеристиках: ожидаемой доходности и риске.

· В модели Шарпа рассматривается взаимосвязь доходности каждой ценной бумаги с доходностью рынка в целом. При этом считается, что используемые при расчете доходности и риска портфеля, данные о составе портфеля в прошлые периоды полностью отражают будущие значения доходности. Под риском ценной бумаги Шарп понимал степень зависимости изменения доходности ценной бумаги от изменения доходности рынка в целом.

· В модели Тобина одним из условий является наличие безрисковых ценных бумаг, риск такой ценной бумаги всегда минимален по сравнению с другими ценными бумагами. Задача оптимизации портфеля в этом случае значительно упрощается

Во второй части курсовой работы на основании фундаментального и технического анализа ценных бумаг был сформирован портфель, рассчитаны его риск и доходность.

Портфель состоял из четырех активов: ОАО «Автоваз», ОАО «Башнефть», ОАО «РусГидро и ОАО «Роснефть». Удельные веса активов в портфеле составили: 10, 20, 20 и 50% соответственно.

Доходность сформированного портфеля составила –0,31%. а риск портфеля 16,88%.

В третьей главе с помощью метода оптимизации Марквица, описанного в первой части курсовой работы, был сформирован новый портфель. Рассчитан риск и доходность нового портфеля.

Задачей оптимизации была минимизации риска. Удельные веса ценных бумаг, рассчитанные при решении задачи оптимизации, составили: ОАО «Автоваз» – 0,69%, ОАО «Башнефть» –14,44%, ОАО «РусГидро –32,04% и ОАО «Роснефть» – 52,84%. Риск портфеля при этом составил 11,12%

Таким образом, цель оптимизации портфеля ценных бумаг достигнута.

Список использованной литературы

1) Егорова С.Е., Волкова О.А. Анализ финансовой отчетности. – Псков: Издательство ППИ, 2011, – 224 с.

2) Синицына Н.М. Рынок ценных бумаг. – Н. Новгород: «Полиграфторгсервис», 2004, – 112 с.;

3) Максимова В.Ф.. Инвестиционный менеджмент. – М.: Изд. центр ЕАОИ. 2007, –214 с.;

4) Шапкин А.С. Экономические и финансовые риски. Оценка, управление, портфель инвестиций. – М.: «Дашков и К о », 2006, -544 с.;

5) Шапкин А.С., Шапкин В.А. Управление портфелем инвестиций ценных бумаг. – М.: «Дашков и К о », 2006, -512 с.;

6) Шаповал А.Б. Инвестиции: математические методы. — М.: Форум-ИНФРА-М, 2005.

7) Абудзин И.С. «К вопросу о проблеме выбора оптимального портфеля ценных бумаг» // Финансовый менеджмент, №4, 2007;

8) Золотых К.И., Хайрулина Л.С. «Оптимизационная модель формирования инвестиционного портфеля» // Финансовый менеджмент, №5,2005;

9) Кох И.А. «Практические подходы к формированию портфеля ценных бумаг» // Финансы и кредит, №41, 2008;

10) Рязанов Б. Теории портфельного инвестирования и их применение в условиях российского рынка // Рынок ценных бумаг – 2011. – №2. – С. – 59-63.

11) Ханин Д.Г. «Возможности применения теории эффективных портфелей на российском фондовом рынке» // Экономический анализ: теория и практика, №5, 2012;

Инвестиционный портфель ценных бумаг. Расчет портфеля Дж. Тобина в Excel

Поговорим об инвестиционном портфеле портфель ценных бумаг, построенный по модели экономиста Дж. Тобина. Данная модель явилась продолжением развития метода формирования оптимального инвестиционного портфеля Г. Марковица.

Инвестиционный портфель ценных бумаг

Инвестиционный портфель ценных бумаг – представляет собой совокупность различных видов ценных бумаг (акции, облигации, фьючерсы и т.д.), выполняющая цели инвестора. Как правило, основная цель инвестора заключаются в достижении определенных соотношений доходности и риска вложения капитала. При группировке ценных бумаг в портфель происходит снижение уровня систематического (рыночного) риска.

Инвестиционный портфель Дж. Тобина. Принципы построения

Портфель Дж. Тобина строится аналогично модели Г. Марковица, но имеет два главных отличия:

  • В инвестиционный портфель включаются безрисковые активы, доходность которых не зависит от рыночных рисков. К безрисковым активам относят государственные ценные бумаги (ГКО, ОФЗ) с максимальным уровнем надежности.
  • В модели допускается не только покупка ценных бумаг в портфеле, но также и их продажа.

Ограничение на построение портфеля заключается в том, что сумма долей всех ценных бумаг портфеля должна равняться 1, вместе с безрисковым активом. Если вы хотите более подробно изучить построение инвестиционного портфеля Г. Марковица читайте статью: “Формирование инвестиционного портфеля Марковица в Excel“.

Расчет доходности портфеля ценных бумаг в модели Тобина

Доходность инвестиционного портфеля рассчитывается как взвешенная сумма доходностей отдельных видов ценных бумаг, включая безрисковый актив. Формула расчета доходности следующая:

где:

rp – общая доходность инвестиционного портфеля;

wi – доля различных ценных бумаг в структуре портфеля;

wi – доля безрискового актива в структуре портфеля;

r – доходность безрискового актива;

ri – доходность ценных бумаг.

Расчет риска портфеля ценных бумаг

В модели Дж. Тобина для оценки риска портфеля ценных бумаг используется тот же подход, что и в модели Г. Марковица. Так как безрисковый актив максимально надежен, уровень риска его равен нулю. Формула расчета риска портфеля ценных бумаг будет иметь следующий вид:

σp – общий риск инвестиционного портфеля;

σi – стандартное отклонение доходностей i-го ценной бумаги;

kij – коэффициент корреляции между I,j-м ценной бумагой;

wi – доля ценных бумаг в инвестиционном портфеле;

Vij – ковариация доходностей i-й и j-й ценной бумаги;

n – суммарное количество видов ценных бумаг в портфеле.

Следует заметить, что снижение общего риска портфеля происходит из-за включения в портфель разнонаправленных по изменению доходности ценных бумаг. То есть коэффициент корреляции между доходностями таких ценных бумаг отрицателен, в долгосрочной перспективе это позволяет снизить рыночный риск портфеля.

Две ключевые задачи инвестиционного портфеля ценных бумаг

При составлении портфеля инвестор решает две задачи: минимизация риска портфеля при заданном уровне доходности и максимизация доходности (эффективности) портфеля при заданном уровне риска. Целью данных оптимизационных задач является определение структуры инвестиционного портфеля ценных бумаг, при котором выполняются заданные условия. В таблице ниже показан математический вид оптимизационной задачи, для расчета весов инвестиционного портфеля по модели Дж. Тобина.

Расчет инвестиционного портфеля ценных бумаг по модели Тобина в Excel

Рассмотрим на примере расчет инвестиционного портфеля ценных бумаг по модели Тобина. Для этого необходимо загрузить котировки ценных бумаг (можно с сервиса Финам.ру). Была получена стоимость обыкновенных акции: ОАО «Газпром», ОАО «ГМКНорНикель», ОАО «Магнитогорский металлургический комбинат» за период 1 февраля 2014 – 1 февраля 2015 года. Можно заметить, что при выборе ценных бумаг следует воспользоваться принципом диверсификации, который заключается в распределении капитала между ценными бумагами компаний различных отраслей и видов деятельности. Так же был взят безрисковый актив – государственные корпоративные облигации, на февраль 2015 года доходность, по которым составляет 13,17% годовых. На рисунке ниже отражена стоимость ценных бумаг.

Котировки ценных бумаг в Excel

На следующем этапе необходимо рассчитать доходность ценных бумаг, для этого применим формулы в Excel, представленные ниже. Помимо ценных бумаг в портфель будет включен безрисковый актив – государственные краткосрочные облигации, доходность которых можно получить с официального сайта ЦБ РФ.

Доходность Газпром =(B6-B5)/B5

Доходность ГМКНорНикель =(C6-C5)/C5

Доходность ММК =(D6-D5)/D5

Годовая доходность ГКО = 13,17%

Ежемесячная доходность ГКО = 1,1%

Расчет доходности ценных бумаг в Excel

Расчет доходности всего инвестиционного портфеля состоит из оценки доходности каждой ценной бумаги, входящей в него. Оценка будущей доходности ценной бумаги осуществляется с помощью определения математического ожидания. Для этого рассчитывается среднеарифметическое значение всех доходностей за выбранный период времени по формулам в Excel:

Доходность акций Газпром =СРЗНАЧ(E5:E17)

Доходность акций ГМКНорНикель =СРЗНАЧ(F5:F17)

Доходность акций ММК =СРЗНАЧ(G5:G17)

Оценка доходности ценных бумаг

Риск всего портфеля определяется через оценку изменчивости доходности каждой акции и их взаимной корреляции. Для начала оценим риск каждой ценной бумаги через стандартное отклонение от средней доходности. Формулы расчета риска ценных бумаг представлены ниже:

Риск акций Газпром =СТАНДОТКЛОН(E5:E17)

Риск акций ГМКНорНикель =СТАНДОТКЛОН(F5:F17)

Риск акций ММК =СТАНДОТКЛОН(G5:G17)

Оценка риска ценных бумаг

После оценки риска каждой акции необходимо оценить риск и доходность всего портфеля. Оценка риска портфеля ценных бумаг будет представлять собой взвешенное произведение ковариаций доходностей ценных бумаг (аналитическая формула была представлена выше).

Читать еще:  Первичный рынок ценных бумаг

Рассчитаем ковариационную матрицу доходностей акций, для этого воспользуемся надстройкой в Excel «Ковариация» (Главное меню → «Данные» → «Анализ данных» → «Ковариация»). Ковариация отражает степень взаимозависимости статистических величин.

Заполним в открывшейся форме «входной интервал» и выберем опцию по столбцам, так как доходности акций изменяются по столбцам.

В итоге мы получим ковариацию между доходностями акций, представленную на рисунке ниже.

Расчет ковариационной матрицы ценных бумаг инвестиционного портфеля

Рассчитаем доходность инвестиционного портфеля в целом, для этого определим первоначальные доли в нашем еще неоптимизированном портфеле: 0.3, 0.3, 0.3 и 0.1 у Газпрома, ГМКНорНикель, ММК и ГКО. Для расчета в Excel необходимо составить транспонированную матрицу весов акций в портфеле (Tw). Общая доходность портфеля представляет собой взвешенную сумму доходностей ценных бумаг и безрискового актива. К тому же сумма долей не должна превышать единицы. Общий риск и доходность портфеля, а также ограничение по долям рассчитывается по формулам:

Риск портфеля акций =КОРЕНЬ(МУМНОЖ(МУМНОЖ(E26:G26;E23:G25);C23:C25))

Доходность инвестиционного портфеля =E18*E26+F18*F26+G26*G18+H5*H26

Ограничения по долям портфеля =СУММ(E26:H26)

Оценка доходности и риска инвестиционного портфеля ценных бумаг в Excel

Оптимизация инвестиционного портфеля ценных бумаг для минимального риска

Оптимизация проводится с помощью надстройки «Поиск решений» (Главное меню Excel → «Данные» → «Поиск решений»). В открывшемся окне необходимо ввести целевые функции, которые будут максимизироваться или минимизироваться (доходность и риск). Далее выставляются ограничения по долям ценных бумаг. Портфель формируется за счет изменения долей ценных бумаг при соблюдении выставленных условий. Возьмем уровень минимальной требуемой доходности rp ≥ 5% и проведем оптимизацию портфеля.

Итоговый результат представлен на рисунке ниже. Как мы видим, доля ОАО «Газпром» составляет 0 , доля ОАО «ГМКНорНикель» 0.11, доля ОАО «ММК» 0.48 и доля ГКО 0.41. Общий риск составил 7% при доходности портфеля в 5%.

Формирование инвестиционного портфеля ценных бумаг при минимальном уровне риска

Оптимизация инвестиционного портфеля ценных бумаг для максимальной эффективности

Вторая задача портфельного инвестирования заключается в определении такой структуры портфеля, при котором инвестиционный портфель имеет максимальный уровень доходности при заданном уровне риска. Для решения поставленной задачи воспользуемся надстройкой в Excel «Поиск решений». В ячейке целевой функции устанавливается ссылка на формулу доходности портфеля. Необходимо установить флажок на опции «максимальному значению», для максимизации целевой ячейки при изменении долей акций и актива. Также следует указать ограничения на доли и на уровень риска портфеля. Максимальный уровень риска возьмем σp≤5%.

Результат имеет следующий вид, представленный ниже. Доля акций ОАО «Газпром» составила 0, доля акций ОАО «ГМКНорНикель» 8%, доля акций ОАО «ММК» 35% и доля безрискового актива 58%. Общий уровень портфеля не превысил ограничения в 5% и доходность составила 4%.

Формирование инвестиционного портфеля ценных бумаг максимальной эффективности в Excel

Модель Дж. Тобина позволяет учесть не только ценные бумаги, но и безрисковые активы к которым можно отнести государственные ценные бумаги (ГКО, ОФЗ) и различные облигационные выпуски высоконадежных эмитентов. Портфель Тобина расширяет возможности составления портфеля не только из акций, но и из облигаций, недвижимости и других безрисковых активов.

Резюме

Портфель Дж. Тобина является разновидностью модели инвестиционного портфеля Г. Марковица. Модель Тобина позволяет учесть в формировании портфеля безрисковые активы: государственные облигации, облигации высоконадежных эмитентов (евробонгды) и недвижимость. Оценка риска и доходности имеет ряд недостатков: сложность прогнозирования будущей доходности ценных бумаг на основании только изменения цены. Данные недостатки решаются с помощью многофакторных методов прогнозирования риска и доходности.

Автор: к.э.н. Жданов Иван Юрьевич

Оптимизация портфеля ценных бумаг

Общая характеристика моделей и методов оптимизации портфеля инвестиций (модель Марковица, индексная модель Шарпа), оценка преимуществ и недостатков. Порядок и принципы составления портфеля инвестиций. Оптимизация портфеля ценных бумаг одним их методов.

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Курсовая работа


Оптимизация портфеля ценных бумаг


Введение

Начальный этап развития теории инвестиций, относится к 20-30-м годам ХХ-го столетия и является периодом зарождения теории портфельных финансов как науки в целом. Этот этап представлен, прежде всего, основополагающими работами И. Фишера по теории процентной ставки и приведенной стоимости. Он доказал, что критерии оценки инвестиций никак не связаны с тем, предпочитают ли индивидуумы настоящее потребление потреблению в будущем. И мот, и скупец единодушны относительно суммы, которую они хотят инвестировать в реальные активы. Поскольку они пользуются одними и теми же инвестиционными критериями, они могут скооперироваться в одном предприятии и передать функции по его управлению профессиональному управляющему-менеджеру. В свою очередь, менеджерам не обязательно знать личные вкусы акционеров предприятия и не следует руководствоваться своими предпочтениями. Их задача — максимизировать чистую приведенную стоимость. Если они добиваются успеха, то могут быть уверены, что действуют наилучшим образом в интересах своих акционеров.

Формирование инвестиционного портфеля ценных бумаг, берет свое начало примерно с тех времен, когда появились сами ценные бумаги, и является следствием естественного нежелания инвестора полностью связать свое финансовое благополучие с судьбой только одной компании. Методология же инвестиционного менеджмента начала складываться в 20-е годы ХХ-го столетия с появлением понятия «истинной» цены акции. Задача инвестора состояла в том, чтобы приобрести недооцененные акции, чья рыночная цена на момент покупки ниже истинной, и избавиться от переоцененных бумаг и тем самым получить в перспективе максимальную прибыль. Эта цель не менее актуальна и сейчас.

Традиционный подход в инвестировании, преобладавший до появления современной теории портфельных инвестиций, имел два существенных недостатка. Во-первых, в нем основное внимание уделялось анализу поведения отдельных активов (акций, облигаций). Во-вторых, основной характеристикой активов в нем была исключительно доходность, тогда как другой фактор — риск — не получал четкой оценки при инвестиционных решениях. Нынешний уровень разработки теории портфельных инвестиций преодолевает эти недостатки. Формированием такого нового подхода фактически завершился длительный период (еще с конца 20-х годов ХХ в.), названный в финансовой теории «первоначальным этапом развития теории портфельных инвестиций».

Актуальность темы данной курсовой работы связана с особенностями российского финансового рынка, объективно требующего нахождения оригинальных подходов к вложению в ценные бумаги.

Цель курсовой работы — оптимизация портфеля ценных бумаг.

Задачами курсовой работы являются:

1. рассмотреть модели и методы оптимизации портфеля инвестиций (модель Марковица, индексная модель Шарпа;

2. составить портфель инвестиций;

3. оптимизировать портфель инвестиций одними из методов оптимизации.

При написании курсовой работы использовалась следующая литература: Максимова В.Ф. Инвестиционный менеджмент, Боков В.В. Предпринимательские риски и хеджирование, Лапуста М.Г., Шаршукова Л. Риски в предпринимательской деятельности.

1. Модели и методы оптимизации портфеля инвестиций

Современная теория портфельных инвестиций берет свое начало из небольшой статьи Г. Марковица «Выбор портфеля». В ней он предложил математическую модель формирования оптимального портфеля ценных бумаг, а также привел методы построения таких портфелей при определенных условиях. Рассмотрев общую практику диверсификации портфеля, ученый показал, как инвестор может снизить его риск путем выбора некоррелируемых акций.

Марковиц использует термин «эффективный» для характеристики портфеля, составленного из лучших по данной цене акций с минимальной изменчивостью доходности. Важно понять, что не существует единственного эффективного портфеля который был бы эффективнее всех остальных. Чем выше ожидаемый доход, тем больше риск. Но каждый из эффективных портфелей обеспечивает максимальный ожидаемый доход для заданного уровня риска или минимальный уровень риска для заданного ожидаемого доход.

Наиболее сложной процедурой в ходе реализации модели Марковица является накопление вычислений, необходимых для оценки того, как курсы разных акций меняются по отношению к курсам других акций.

Эффективность инвестиций в акцию (r) выражается относительной величиной, которую можно записать в следующем виде:

где Р0 — цена покупки акции, Р1 — цена продажи акции.

Формируя портфель ценных бумаг (портфель акций), инвесторы стремятся максимизировать ожидаемую доходность своих инвестиций при определенном приемлемом для них уровне риска, или же минимизировать риск при приемлемом уровне доходности

Достижение этой цели возможно только при принятии компромиссного решения, уравновешивающего эти факторы.

Портфель, удовлетворяющий этим требованиям, называется эффективным. Наиболее приемлемый для инвестора эффективный портфель называется оптимальным.

Одновременно на фондовом рынке объектом купли-продажи являются акции большого числа эмитентов, имеющие разную степень доходности. Среднюю рыночную доходность этих акций (rm) определяют по формуле:

где ri — реальная доходность i-ой акции, N — количество всех акций на рынке, хi — удельный вес i-ой акции.

Далее необходимо рассчитать дисперсию:

где ri — средняя доходность за n-лет, — отклонение реальной доходности от средней.

Среднее квадратичное отклонение определяется по формуле:

Сумма весов всех инвестиций в портфеле равна 1.

Доходность портфеля ценных бумаг рассчитывается по следующей формуле:

Доходность портфеля — это средневзвешенная доходностей составляющих портфель инвестиций по весу в портфеле. На сколько изменение доходностей инвестиций, входящих в портфель, взаимодействует друг с другом, оценивают с помощью следующих показателей:

· коэффициент ковариации: (7)

оптимизация ценный портфель инвестиция

Коэффициент ковариации изменяется в пределах от -? до ?. Если cov 0, то доходности инвестиций 1 и 2 изменяются в одном направлении, дополняя друг друга и снижая общий риск портфеля. Если cov = 0, то взаимосвязи между изменениями доходностей инвестиций 1 и 2 нет.

Коэффициент корреляции изменяется от -1 до 1. Если corr = -1, то изменение доходностей инвестиций 1 и 2 абсолютно компенсируют друг друга. Если corr = +1, то изменение доходности инвестиций 1 и 2 абсолютно дополняют друг друга. Если corr = 0, то доходности инвестиций 1 и 2 друг от друга не зависят.

Читать еще:  Рынок ценных бумаг делится на

Общая формула риска портфеля, состоящего из n — инвестиций:

1.2 Модель У. Шарпа

В 1963 г. американский экономист У. Шарп (William Sharpe) предложил новый метод построения границы эффективных портфелей, позволяющий существенно сократить объемы необходимых вычислений.

В основе модели Шарпа лежит метод линейного регрессионного анализа, позволяющий связать две случайные переменные величины — независимую Х и зависимую Y линейным выражением типа Y = б + вЧХ. В модели Шарпа независимой считается величина какого-то рыночного индекса. Таковыми могут быть, например, темпы роста валового внутреннего продукта, уровень инфляции, индекс цен потребительских товаров и т.п. Сам Шарп в качестве независимой переменной рассматривал доходность rm, вычисленную на основе индекса Standart and Poor’s (S&P500). В качестве зависимой переменной берется доходность ri какой-то i-ой ценной бумаги. Поскольку зачастую индекс S&P500 рассматривается как индекс, характеризующий рынок ценных бумаг в целом, то обычно модель Шарпа называют рыночной моделью (Market Model), а доходность rm — доходностью рыночного портфеля. [7, с. 189]

Пусть доходность rm принимает случайные значения, и в течение N шагов расчета наблюдались величины rm1, rm2,…, rmN. При этом доходность ri какой-то i-ой ценной бумаги имела значения ri1, ri2,…, riN. В таком случае линейная регрессионная модель позволяет представить взаимосвязь между величинами rm и ri в любой наблюдаемый момент времени в виде:

ri, t = бi + вirm, t + еi, t (1)

где: ri, t — доходность i-ой ценной бумаги в момент времени t (например, 31 декабря 2000 года);

бi — параметр, постоянная составляющая линейной регрессии, показывающая, какая часть доходности i-ой ценной бумаги не связана с изменениями доходности рынка ценных бумаг rm;

вi — параметр линейной регрессии, называемый бета, показывающий чувствительность доходности i-ой ценной бумаги к изменениям рыночной доходности;

rm, t — доходность рыночного портфеля в момент t;

еi, t — случайная ошибка, свидетельствующая о том, что реальные, действующие значения ri, t и rm, t порою отклоняются от линейной зависимости.

Особое значение необходимо уделить параметру вi, поскольку он определяет чувствительность доходности i-ой ценной бумаги к изменениям рыночной доходности. [7, с. 190]

В общем случае, если вi>1, то доходность данной ценной бумаги более чувствительная, подвержена большим колебаниям, чем рыночная доходность rm. Соответственно, при вj 1 классифицируются как более рискованные, чем рынок в целом, а с в 2 р = 0,25 2 * 0,001 + 0,25 2 * 0,004 + 0,25 2 * 0,002 + 0,25 2 * 0,003 + 2 * 0,25 * 0,25 * (-0,00001) + 2 * 0,25 * 0,25 * (0,00001) + 2 * 0,25 * 0,25 * (-0,00018) + 2 * 0,25 * 0,25 * 0,00128+ 2 * 0,25 * 0,25 * (-0,00045) + 2 * 0,25 * 0,25 * (-0,0001) = 0,00124 или 0,124%.

Задачи оптимизации портфеля ценных бумаг

Целенаправленная оптимизация портфеля ценных бумаг, ориентированная на обеспечение максимума доходов в периоды наибольших вероятных потерь и непредвиденных расходов, как метод страхования проекта применима для двух ситуаций, а именно когда [c.235]

Покажем теперь, что в одно-шаговой задаче оптимизации портфеля ценных бумаг можно вместо величин (Si(Ai). Si(Apf)) оперировать непосредственно с процентными ставками (p(yli). p(Aff)), подразумевая под этим следующее. [c.59]

Оптимизация портфеля ценных бумаг [c.446]

Результаты прогнозирования эффективностей ценных бумаг по моделям типа (6.4.4-6.4.6), а также значения ошибок прогнозирования ( риски ценных бумаг) могут использоваться в качестве исходных данных для последующей оптимизации портфеля ценных бумаг. Ниже вкратце рассмотрим основные количественные характеристики и свойства портфеля ценных бумаг в зависимости от номенклатуры входящих в него бумаг. Кроме того, рассмотрим также основные классические постановки задач по оптимизации портфеля ценных бумаг. [c.125]

Оптимизация портфеля ценных бумаг с использованием статистической методологии осуществляется в два этапа. [c.146]

Основным принципом оптимизации портфеля ценных бумаг является принцип диверсификации вложений, т.е. распределения вложений между множеством разных по инвестиционным качествам ценных бумаг с целью снижения риска общих потерь и повышения совокупной доходности. [c.251]

Современный синтез теории инвестиционного поведения предприятия, приняв за основу выводы предшествующих исследователей в сфере реального инвестирования, существенно развивает систему мотивации в сфере финансовых инвестиций (получившую название современной теории инвестиций»). Эта мотивация связана с оптимизацией параметров доходности и риска портфеля ценных бумаг отдельного инвестора на различных этапах осуществления финансового инвестирования. Теория инвестиционного поведения субъектов хозяйствования тесно увязывается с теорией эффективного рынка» и особенностями обращения отдельных финансовых инструментов инвестирования. [c.33]

К этим вопросам относятся, прежде всего, оптимизация структуры активов, определение потребностей в их замене или ликвидации для обеспечения развития предприятия в длительной перспективе. Это, в свою очередь, связано с разработкой инвестиционной политики, методов и средств ее реализации. Формирование и осуществление инвестиционной политики предусматривают определение потребностей в финансовых средствах для ее реализации принятой инвестиционной программы, планирование конкретных инвестиций (инвестиционных проектов) и обеспечение их финансирования по предприятию в целом. Формирование инвестиционной политики предусматривает оценку и утверждение инвестиционных проектов, разрабатываемых в производственных отделениях и других структурных подразделениях предприятия, а также управление портфелем ценных бумаг. [c.334]

ПОРТФЕЛЬ — совокупность заказов, товаров активов и т. д. Применяется во многих сферах экономики. Позволяет судить об объеме деятельности, экономических перспективах, месте на рынке фирмы, организации, предприятия. Например, портфель заказов, которым располагает фирма, портфель ценных бумаг, инвестиций, активов, ответственности в страховании и т. д. Портфельный подход к изучению экономики с точки зрения оптимизации структуры богатства, имеющегося у фирмы, индивиду- [c.422]

Управление портфелем ценных бумаг включает постоянный мониторинг конъюнктуры фондового рынка, продажу и покупку финансовых инструментов для оптимизации состава портфеля. Продажа ценных бумаг производится, как правило, когда они не приносят ожидаемый доход и нет надежды на его рост в будущем если появились более эффективные финансовые инструменты или пути использования финансовых средств. Одной из важнейших задач при формировании портфеля и управлении им является оценка финансовых рисков инвестиций в ценные бумаги и анализ взаимосвязи риска и доходности вложений. [c.398]

ПОРТФЕЛЬНАЯ ТЕОРИЯ -инвестиционная теория, использующая статистические методы для определения предпочтительного риска портфеля ценных бумаг и оценки прибыли. В основе П.Т. лежит идея, что оценка, классификация, контроль прибылей и рисков производятся с позиции инвестирования именно тех ценных бумаг, которые находятся в портфеле владельца. П.Т. включает следующие основные элементы оценку активов, инвестиционные решения, оптимизацию портфеля, оценку результатов. [c.549]

ПОРТФЕЛЬНАЯ ТЕОРИЯ — инвестиционная теория, использующая статистические методы для определения предпочтительного состава портфеля ценных бумаг и оценки получаемой от него прибыли с учетом риска. Включает четыре основных элемента оценку активов, инвестиционные решения, оптимизацию портфеля, оценку результатов. [c.294]

Если информационные потребности акционеров и других инвесторов принимаются в качестве целевой установки, то финансовая отчетность должна содержать данные, необходимые для оптимизации функционирования рынка капитала. Это означает, что отчетность должна предоставить достаточное количество информации, чтобы на ее основе можно было получить представление о будущих дивидендах и возможностях извлечения прибыли от биржевых операций. При этом акцент должен быть сделан преимущественно на опытных инвесторах и специалистах по финансам. Однако информация необходима всем инвесторам, чтобы они могли оценить риск вложения средств в ту или иную фирму и, варьируя содержимое своих портфелей ценных бумаг, минимизировать этот риск. Кредиторы и правительственные органы обычно наделены правами получения необходимой дополнительной информации. [c.530]

Вопрос о том, какие именно акции из их возможной совокупности торгуемых на бирже необходимо использовать при реализации той или иной стратегии извлечения прибыли, является предметом отдельного рассмотрения. Например, по теории оптимального портфеля Г. Марковича указанный вопрос решается на основе однократной оптимизации, исходя из выбранного инвестором соотношения между риском и доходностью портфеля ценных бумаг. В рамках современной теории оптимизации финансовых спекуляций указанный вопрос решается на основе методологии портфельного анализа. [c.480]

Например, по теории оптимального портфеля Г. Марковича (см. ниже раздел 6) указанный вопрос решается на основе однократной оптимизации, исходя из выбранного инвестором соотношения между риском и доходностью портфеля ценных бумаг. [c.107]

Рекомендации по формированию портфеля ценных бумаг в рамках указанного анализа являются, в основном, качественными , а немногие расчётные соотношения (например, для акций -это формула для прогноза их цены[7, стр.148]) не содержат в себе элементов статистического описания и не пригодны для построения моделей статистической оптимизации. Вместе с тем, когда только осуществляется выход ценных бумаг на фондовый рынок, и когда ещё нет представительного для статистических выводов массива их котировок, рекомендации в рамках фундаментального анализу обретают особую актуальность при первичном наполнении портфеля теми или иными ценными бумагами. [c.115]

Формальная постановка задачи оптимизации смешанного портфеля ценных бумаг имеет вид [c.135]

От оптимизации к управлению портфелем ценных бумаг [c.146]

К тактическому финансовому менеджменту относятся финансовые решения в области управления чистым оборотным капиталом хозяйствующего субъекта. Сюда относятся методы оптимизации производственных запасов, денежных средств, дебиторской задолженности и краткосрочных пассивов, методы оперативного управления портфелем ценных бумаг и т.д. [c.29]

Объективная необходимость и цели оптимизации. Методы оптимизации. Оптимизация портфеля по методу Г. Марковича. Основные положения теории Марковица. Эффективность рынка ценных бумаг как предпосылка оптимизации инвестиционного портфеля. Граница эффективных портфелей. Эффективный и оптимальный портфель. [c.334]

В первом случае можно использовать так называемую «теорию портфеля», предлагающую аппарат для расчета оптимальной структуры ценных бумаг, которую можно распространить на весь актив, во втором — речь идет о нахождении приемлемого значения левериджа, который создает условие для оптимизации структуры актива. И, может быть, главной задачей управленческого учета следует признать умение находить долю собственного капитала в пассиве баланса. В главе 11 читатель найдет примеры того, как финансирование за счет собственных источников, в случае убыточности предприятия, может привести к катастрофе. Конечно, нежелательные последствия-могут наступить и при финансировании за счет привлеченных источников, но в этом случае кредитор, чтобы не потерять все, может и оказать поддержку, если же нет кредитора, то надеется уже не на кого. [c.932]

Читать еще:  Размещение ценных бумаг на рынке

ПМС оптимум решает проблемы оптимизации портфеля государственных ценных бумаг (ГКО). [c.92]

У большинства людей нет ни специальных знаний, ни времени на оптимизацию инвестиционных портфелей. Для выполнения этой операции они либо нанимают консультанта по инвестициям, либо вообще покупают «конечный продукт» в виде готового портфеля активов, который им предлагают финансовые посредники. Среди «конечных продуктов» присутствуют разнообразные счета для инвестиционных операций, а также взаимные фонды, которые предлагаются компаниями, ведущими операции с ценными бумагами, банками, инвестиционными и страховыми компаниями. [c.215]

Теперь обратим внимание на рыночные эталоны. Обычно американский институциональный инвестор выбирает рыночный индекс, такой, как Р, кж эталон щж оценке обыкновенных акций. Намерением R R является конструирование более эффективного портфеля, превышающего ожидаемую доходность эталонного портфеля на некоторую заранее определенную величину, но имеющего близкое стандартное отклонение, МЛ добивается этого с помощью оптимизации портфеля (см, гл. 8), которая позволяет группировать ценные бумаги так, чтобы стандартное отклонение [c.329]

Расчет нового портфеля, его доходности и риска с учетом ротации ценных бумаг 2. Оптимизация портфеля [c.60]

Рассмотрим теперь задачу оптимизации портфеля ценных бумаг. Пусть у инвестора есть портфель из п активов, и W — доля средств, вложенных в актив г. Мы предполагаем, что го может быть отрицательно4. Будем рассматривать только два момента времени t = 0 и t = 1. Обозначим через г — (Ri. Rn) вектор доходностей активов за рассматриваемый период времени, а w = (го1,. . . , гоп) — вектор, определяющий структуру портфеля X)7=i wi — го/г — I-5 В момент t — 0 доходность портфеля за один период является случайной величиной [c.446]

Портфель ценных бумаг имеет ряд особенностей по сравнена с другими инвестиционными портфелями. К положительным е свойствам следует отнести более высокую степень ликвидное и управляемости, к отрицательным — отсутствие в некоторых ел чаях возможности воздействия на доходность портфеля, повыше ные инфляционные риски. Формирование фондового портфе может осуществляться на основе двух концепций — это традицис ный подход к формированию портфеля, базирующийся на фущ ментальном и техническом анализе современная портфельная TI рия, использующая статистические методы оптимизации портфе [c.342]

Используя встроенную функцию табличного процессора Ex el к решения , решите прямую и обратную задачи по оптимизации ового портфеля, определите структуру портфеля ценных бумаг, ечивающих максимально возможную доходность при заданном ге риска или минимально возможный риск при заданной доход- [c.347]

ПОРТФЕЛЬНЫЙ ПОДХОД [portfolio approa h] — основа современной денежной теории, подход к изучению экономики с точки зрения оптимизации структуры («портфеля») имеющегося у индивидуума или фирмы богатства, включая деньги, материальные ценности, облигации, акции и другие активы. Принципы П.п. были заложены Дж. Хиксом, предположившим, что люди распределяют свое богатство исходя из стремления к максимизации доходности активов и, следовательно, в такой пропорции, при которой предельные доходы от всех активов равны (аналогично условию равенства предельной полезности товаров в теории потребительского выбора). В последние годы идеи Хикса были развиты путем включения факторов неопределенности и риска (Г. Марко-виц), оценки альтернативных активов с учетом ситуации на рынках ценных бумаг (В. Шарп), а также анализом взаимоотношения структуры капитала фирмы и ее политики распределения дивидендов М. Миллер). Все названные первооткрыватели П.п. —.лауреаты Нобелевской премии по экономике. [c.269]

ОПТИМИЗАЦИЯ ПОРТФЕЛЯ ЦЕННЫХ БУМАГ (57-59)

Н.Н. Синявский

Оптимизация портфеля ценных бумаг

Ключевые слова: ценные бумаги, инвестиционный портфель, акции, портфельное инвестирование.

Аннотация: статья посвящена анализу способов оптимизации портфеля ценных бумаг. Целью статьи является составление инвестиционного портфеля с минимальными рисками. В статье рассматриваются теоретические аспекты инвестирования. Особое внимание уделяется определению типов инвестирования. На основе проведенного анализа представлены выводы об оптимизации инвестирования.

N .N. Sinyavskiy

Portfolio optimization

Keywords: stock, investment portfolio, securities, portfolio investment

Abstract: the article is devoted to the analyzes of the ways to optimize the investment portfolio. The main purpose of the article is a minimal risk investment portfolio compilation. The article gives the detailed description to the investing. The report includes different investment types. By analyzing the given portfolio, we define the most appropriate methods and ways of investments.

Инвестиции играют важнейшую роль в экономике. Они определяют развитие любого государства. Для осуществления инвестиционной деятельности необходимо анализировать принятие решений при разработке и реализации инвестиционных проектов, управлять процессом формирования портфельных инвестиций.

Рынок ценных бумаг (РЦБ) – часть финансового рынка, представляющая собой совокупность экономических отношений по вопросам выпуска и обращения ценных бумаг (ЦБ).

Ценная бумага – это особая форма существования капитала, отличная от его товарной, производительной и денежной форм, которая может передаваться вместо него самого, обращаться на рынке как товар и приносить доход, наряду с его существованием в денежной, производительной и товарной формах. Наиболее распространенными видами ценных бумаг на российском фондовом рынке являются акции и государственные облигации, которые мы более подробно рассматриваем в данной статье.

Согласно закона РФ «О рынке ценных бумаг» акция – это эмиссионная ценная бумага, закрепляющая право ее владельца на получение части прибыли акционерного общества и на часть его имущества при его ликвидации.

Облигация – это срочная долговая ценная бумага, удостоверяющая отношение займа между ее владельцем и эмитентом. Облигации может выпускать государство, местные органы власти, частные предприятия.

Портфельное инвестирование позволяет планировать, оценивать, контролировать конечные результаты всей инвестиционной деятельности в различных секторах фондового рынка.

Основная задача портфельного инвестирования — улучшить условия инвестирования, придав совокупности ценных бумаг такие инвестиционные характеристики, которые недостижимы с позиции отдельно взятой ценной бумаги, и возможны только при их комбинации.

В свою очередь, основная цель формирования инвестиционного портфеля может быть сформулирована как обеспечение реализации разработанной инвестиционной политики путем подбора наиболее эффективных и надежных инвестиционных вложений. В зависимости от направленности избранной инвестиционной политики и особенностей осуществления инвестиционной деятельности определяется система специфических целей, в качестве которых могут выступать:

  • максимизация роста капитала;
  • максимизация роста дохода;
  • минимизация инвестиционных рисков;
  • обеспечение требуемой ликвидности инвестиционного портфеля.

При обширном арсенале методов формирования портфеля наибольшим авторитетом пользуется теория инвестиционного портфеля Гарри Марковица и Уильяма Шарпа. Согласно теории Марковица, для принятия решения о вложении средств инвестору не нужно проводить оценку всех портфелей, а достаточно рассмотреть лишь так называемое эффективное множество портфелей и выбрать оптимальный.

Выбор ценных бумаг для портфельного инвестирования зависит от целей инвестора и его отношения к риску. Для всех инвесторов (частных и институциональных) принято выделять три типа целей инвестирования и связанного с ними отношения к риску:

1. Инвестор стремиться защитить свои средства от инфляции; для этого он предпочитает вложения с невысокой доходностью, но и с низким риском. Этот тип инвестора называют консервативным. К такому типу относится подавляющее число частных инвесторов.

2. Инвестор пытается произвести длительное вложение капитала, обеспечивающее его рост. Для достижения этой цели он готов пойти на рискованные вложения, но в ограниченном объеме, подстраховывая себя вложениями в слабодоходные, но и мало рискованные ценные бумаги. Такой тип называют умеренно – агрессивным.

3. Инвестор стремиться к быстрому росту вложенных средств, готов для этого делать вложения в рискованные ценные бумаги, быстро менять структуру своего портфеля, проводя спекулятивную игру на курсах ценных бумаг. Этот тип принято называть агрессивным.

Диверсификация вложений – это основной принцип портфельного инвестирования, суть которого в том, что нельзя вкладывать все средства только в одну бумагу, даже самую привлекательную. При диверсификации невысокие доходы по одним ценным бумагам перекрываются высокими доходами по другим. Снизить риск можно и за счет включения в портфель ценных бумаг большого круга отраслей, не связанных между собой, что снижает риск одновременного снижения их деловой активности.

Уменьшить влияние противоречивых друг другу целей рекомендуется с помощью покупки не одной, а нескольких бумаг, каждая из которых может отличаться не только доходностью, но и риском.

Риск принято разделять на рыночный – единый для всех ценных бумаг, которого невозможно избежать, и индивидуальный – присущий конкретной ценной бумаге. Размещая денежные средства в различные ценные бумаги, т. е. формируя портфель ценных бумаг, можно снизить индивидуальный риск: если по одним ценным бумагам будет низкий доход или убыток, то другие это компенсируют своей более высокой доходностью. Чем больше ценных бумаг содержится в портфеле, т. е. чем более он диверсифицирован, тем меньше индивидуальный риск.

Целью оптимизации портфеля ценных бумаг является формирование такого портфеля ценных бумаг, который бы соответствовал требованиям предприятия, как по доходности, так и по рискованности.

Согласно уравнению доходность ценной бумаги может быть вычислена по формуле:

r = (Ci – PV)/PV, где С — будущая стоимость ценной бумаги; PV — текущая стоимость ценной бумаги или цена покупки. Если же учесть, что портфель состоит из N числа разных по стоимости ценных бумаг, то уравнение доходности можно записать в виде rp = (∑ (Ci-PVin)/PV in )/ N = ∑ri xi = (r1x1+r2x2+…rnxn) N, где р — среднеожидаемая доходность портфеля; хi — количество ценных бумаг i вида; ri — ожидаемая доходность ценной бумаги i вида; N — количество ценных бумаг в портфеле ( i = 1, 2, 3,… N ).

Уравнение доходности отражает детерминированный подход к оценке доходности, когда о приобретаемых ценных бумагах известно все на момент времени t = 0 и через определенный промежуток времени владения ценными бумагами, т.е. на момент времени t = 1 инвестор получил вполне определенный доход.

Предположим, что мы сформировали инвестиционный портфель из трех ценных бумаг — I пакет: АО «Ростелеком», II — РАО ЕЭС, III — Сбербанк России, каждая из которых за 2018 год составила:

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector