Goods-finder.ru

Финансовый аналитик
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Предельная норма окупаемости инвестиций

Капитал

КАПИТАЛ – все средства производства, созданные людьми с целью увеличения производства товаров и услуг. Капитал включает в себя машины, здания, сооружения, средства передвижения, инструменты, запасы сырья, полуфабрикатов, патенты, ноу-хау и т. п.

Капитал создается за счет сбережений, которые увеличивают возможности потребления в будущих периодах из-за относительного сокращения текущего потребления. В связи с этим индивиды, осуществляющие сбережения, сопоставляют текущее потребление с будущим.

Различают две основные формы капитала:

физический капитал, представляющий собой запас производственных ресурсов, участвующих в производстве разнообразных благ: к нему относятся машины, инструменты, здания, сооружения, средства передвижения, запасы сырья и полуфабрикатов;

человеческий капитал – капитал в виде умственных способностей, приобретенных в процессе обучения или образования или посредством практического опыта.

Затраты капитала в единицу времени выражают удельные затраты капитала. Совокупный физический капитал в данный момент времени представляют фонды, которые пополняются в результате инвестиций.

Выделяют две основные формы производительного капитала:

основной капитал – это средства труда, т. е. факторы производства в виде заводов, оборудования, машин и т. п., участвующих в процессе производства длительное время;

оборотный капитал – это предметы труда (сырье, готовая продукция) и рабочая сила.

Капитал сам по себе представляется в виде фондов. Фонды – это величина капитала в данный момент времени. В любой момент времени фирма имеет определенное количество оборудования и других видов капитала. Цель анализа капитала состоит в том, чтобы познать, как создаются и изменяются фонды, а для этого нужно изучить издержки, связанные с созданием нового капитала и выигрыша от этого.

Для создания нового капитала необходимы не только собственные средства фирмы, но и заемные средства, за использование которых взимается определенный процент.

Ссудный процент – это цена, уплачиваемая собственникам капитала за использование их заемных средств в течение определенного периода. Ссудный процент выражается через ставку этого процента за год. Допустим, что ставка ссудного процента составляет 5 % в год. Это означает, что собственникам капитала будет уплачено 5 коп. за каждый рубль, который они дали возможность использовать другим в течение одного года.

Торговля использованием средств осуществляется на различных финансовых рынках. На финансовом рынке с совершенной конкуренцией ни отдельные заемщики, ни отдельные заимодатели не влияют на рыночную ставку ссудного процента. Они принимают существующие цены, поскольку спрос каждого отдельного заемщика составляет только незначительную долю общего предложения заемного капитала, а каждый заимодатель предлагает только незначительную часть от общей суммы спроса на заемный капитал. Ставка ссудного процента определяется предложением накопленных средств и спросом на заемные средства со стороны всех заемщиков.

Ставка ссудного процента влияет на инвестиционные решения.

Инвестирование – процесс пополнения или добавления капитальных фондов; представляет собой приток нового капитала в данном году. В процессе производства происходит «снашивание» капитальных фондов. Оборотный капитал (запасы материалов и полуфабрикатов) используется и уменьшается в производственном процессе, а основной капитал (здания, оборудование и т. п.) стареет физически или морально и должен заменяться. Темп, с которым физически изнашивается основной капитал, называется физическим износом.

Увеличивая инвестиции, фирмы тем самым создают предпосылки для увеличения прибыли. При инвестировании фирма решает, будет ли возрастание прибыли в результате инвестирования больше стоимости издержек производства.

Чистый доход в результате инвестиций, выраженный в процентах от каждой дополнительной инвестируемой денежной единицы, означает предельную норму окупаемости инвестиций (г). Она определяется вычитанием всех предельных издержек, связанных с инвестициями, за исключением предельных издержек по ставке процента с капитала, и выражает результат в процентах от всех инвестированных средств.

Разница между предельной окупаемостью инвестиций г и ставкой ссудного процента i называется предельной чистой окупаемостью инвестиций:

г – i = предельная чистая окупаемость инвестиций.

До тех пор пока г не меньше i, фирма будет извлекать дополнительную прибыль.

Максимизирующий прибыль уровень инвестиций – это такой уровень, при котором предельная их окупаемость равняется ставке процента с капитала. Следовательно, если фирма извлекает от инвестиций предельную норму окупаемости (г), большую, нежели ставка процента (i), по которой капитал может быть задан (либо дан в ссуду), фирма будет выплачивать за займы, осуществляемые с целью финансирования инвестиций.

Мы рассмотрели краткосрочные инвестиции, теперь перейдем к долгосрочным инвестициям.

Инвестиции в большинстве случаев выступают в виде долгосрочных. Инвестиции в капитал различаются по горизонту и по времени.

Полезный срок службы основного капитала (основных фондов, капитальных активов) – это число лет, в течение которых они будут приносить фирме прибыль либо сокращать издержки. Чтобы рассчитать прибыль от долгосрочных инвестиций, фирме необходимо:

  • определить полезный срок службы нового основного капитала;
  • рассчитать добавку к прибыли, извлекаемую от каждого года применения основного капитала.

    Предельная окупаемость инвестиций рассчитывается по формуле:

    где С – предельная стоимость капитальных вложений; R1 – предельный вклад капитальных вложений или в увеличение прибыли, или в сокращение издержек производства (либо в сочетание того и другого) к концу года.

    Формула показывает окупаемость инвестиций в процентах (г), которая к концу года обеспечит увеличение величины С до R1 в денежных единицах.

    Чтобы определить, будет ли инвестирование выгодным, фирма должна сопоставить внутреннюю окупаемость инвестиций с рыночной ставкой процента с капитала. Внутренняя норма окупаемости инвестиций (предельная норма окупаемости инвестиций), предположим, равна 30 %, а рыночная ставка процента с капитала – 5 %, тогда чистая окупаемость данной фирмы составит (30 % – 5 %) = 25 %.

    Чтобы определить внутреннюю норму окупаемости инвестиций в долговременном периоде, фирма должна соотнести стоимость приобретения оборудования с чистым вкладом оборудования в прибыль за период его срока службы. Под чистым вкладом понимается увеличение прибыли либо уменьшение издержек, которые меньше любых эксплуатационных и амортизационных годовых расходов.

    Внутренняя норма окупаемости инвестиций имеет тенденцию к падению с увеличением величины капитала, инвестированного в данном году, вначале фирма предпринимает инвестирование при наивысшей норме окупаемости, в последующие годы вместе с ростом размеров инвестированного капитала действует тенденция к ее уменьшению.

    Рыночный спрос на заемные средства это сумма объемов заемных средств, на которые есть спрос у всех заемщиков при той или иной возможной ставке ссудного процента. Заемщиками являются фирмы, индивиды, правительства.

    Спрос на заемные средства в каждой отрасли отражает снижение цен в производстве, ибо все фирмы увеличивают выпуск благ.

    На рис. 42.1 изображено, как возникает рыночный спрос на заемные средства. График (а) показывает отраслевой спрос, потребительский спрос и правительственный спрос на инвестиционные фонды. График (б) показывает рыночный спрос, который представляет собой сумму средств, на которые имеется спрос для всех целей при любой ставке процента с капитала.

    Рис. 42.1. Рыночный спрос на инвестиционные фонды

    Предельная норма окупаемости инвестиций

    НОРМА ОКУПАЕМОСТИ ИНВЕСТИЦИЙ ЗА ГОД ПРЕДЕЛЬНАЯ — коэффициент дисконтирования, который при данной величине наличных притоков равняется текущей величине их оттоков. Иными словами, это коэффициент, при котором текущая величина денежных поступлений по экономическому проекту равна текущей сумме инвестиций, а величина чистой текущей стоимости является нулевой. [c.418]

    Норма окупаемости инвестиций за год предельная 418 [c.796]

    Предельная норма окупаемости, если инвестиции осуществляются единовременно, может быть определена по формуле [c.81]

    Процент, будучи ценой, уплачиваемой на любом рынке за пользование капиталом, стремится к такому равновесному уровню, при котором совокупный спрос на капитал на этом рынке при данной норме процента равен совокупному фонду (84), поступающему на рынок при этой же норме процента. Если рассматриваемый нами рынок мал — скажем, отдельный город или отдельная отрасль в развитой стране,- растущий спрос на капитал на этом рынке будет немедленно удовлетворен растущим предложением капитала за счет притока из соседних районов и других отраслей. Но если мы рассматриваем весь мир или хотя бы даже одну крупную страну как единый рынок капитала, то совокупное предложение капитала уже нельзя трактовать как быстро и существенно меняющееся под влиянием изменений нормы процента. Ведь общий фонд капитала есть результат труда и предположений, а дополнительный труд (85) и дополнительное предположение, к которым бы побуждало повышение нормы процента, не могут быстро достигнуть сколько-нибудь значительной величины по сравнению с трудом и воздержанием, результатом которых является уже существующий совокупный фонд капитала. Поэтому широкое увеличение общего спроса на капитал будет в течение какого-то времени сопряжено не столько с увеличением предложения, сколько с ростом нормы процента (86). Этот рост побудит капитал частично уйти из тех сфер использования, где его предельная полезность наименьшая. Медленно и постепенно — именно так увеличение нормы процента увеличит и весь фонд капитала» (87). «Никогда нелишне напомнить, что говорить о норме процента применительно к старым вложениям капитала можно лишь в очень ограниченном смысле (88). Например, мы можем, видимо, сказать, что капитал величиной примерно 7 млрд. ф. ст. вложен в различные отрасли хозяйства Англии при ставке чистого процента около 3%. Но такой способ выражения, хотя он удобен и оправдан для многих целей, нельзя считать строгим. Что следовало бы сказать, так это следующее если ставку чистого процента на вложения нового капитала в каждой из этих отраслей (т. е. на предельные инвестиции) принять около 3%, то тогда совокупный чистый доход, приносимый всей массой капитала, инвестированного в различные отрасли, и капитализированный из расчета окупаемости за 33 года (т. е. на базе ставки 3%), составит величину примерно 7 млрд. ф. ст. Дело в том, что ценность капитала, уже вложенного в мелиорацию почвы, возведение здания, прокладку железной дороги или изготовление машины, представляет собой дисконтированную ценность ожидаемых от него будущих доходов (или квазирент). И если его перспективная доходность уменьшится, то соответственно упадет и его ценность, которая будет теперь капитализированной ценностью этого меньшего дохода за вычетом отчислений на амортизацию». (89) [c.80]

    Читать еще:  Дисконтирование и принятие инвестиционных решений

    Для оценки прибыльности инвестиций используют ставку ссудного процента (i) и показатель предельной нормы окупаемости инвестиций (г). Предельная норма окупаемости инвестиций — это ожидаемая отдача от инвестиций. Ставка ссудного процента — фактически сложившаяся на рынке цена единицы инвестиций. Для отдельной фирмы на рынке совершенной конкуренции величина i задана и определяет предельные издержки по использованию дополнительной единицы денежного капитала. Поэтому MI K = i, причем величина I обычно выражается в процентах или в относительных долях. Внутренняя (предельная) норма окупаемости вложений также выражается в процентах или в долях. Если использовать введенное ранее обозначение предельной доходности от использования дополнительной единицы ресурса, то г = MRP K. Фирма, максимизирующая прибыль, достигает равновесия, если MRP к = MI к или г = i. Разность (г — i) называют предельной чистой окупаемостью инвестиций. Оптимальный объем инвестиций достигается при (г — i) = 0. Нахождение спроса на инвестиции в краткосрочном периоде показано на рис. 9.1. [c.191]

    Принцип стохастической эквивалентности рассматривается в рамках теории полезности. Менеджер определяет предельные условия, при которых компания индифферентна по поводу выбора между имеющейся денежной суммой и ожидаемой стоимостью риска. Коэффициенты стохастической эквивалентности умножаются на элементы действительного денежного потока — в результате получается стохастически эквивалентный денежный поток. Затем используется нормальный процесс бюджетирования инвестиций и применяется норма доходности без учета риска либо в качестве ставки дисконтирования при расчете чистой текущей стоимости, либо как минимальный коэффициент окупаемости при расчете внутренней нормы доходности. [c.381]

    Предельная норма окупаемости инвестиций сроком на 1 год

    Проиллюстрируем это графиком (рис. 11.2). Отложим на оси абсцисс количество литров вина, а на оси ординат — предельную норму окупаемости капиталовложений и ссудный процент.

    Ставка ссудного процента постоянна и равна 10%, поэтому представляет собой прямую, параллельную оси абсцисс. Предельная норма окупаемости в отличие от процента зависит от количества хранимого вина и пони­жается с ростом масштабов производства.

    Она определяет спрос на инвестиции. Инвестиции выгодны при г ³ i. Прибыль максимизируется в точке, когда фирма осуществляет хранение 600 литров вина.

    На гра­фике (см. рис. 11.2) наглядно демонстрируется тот факт, что чем выше рыночная ставка процента, тем на меньшее количество заем­ных средств существует спрос. И наоборот, понижение ставки про­цента создает благоприятные предпосылки для расширения инвес­тиционного спроса.

    Рис. 11.2. Динамика предельной нормы окупаемости и ставка ссудного процесса

    Долгосрочные инвестиции.Большинство инвестиций носит долгосрочный ха­рактер. Это прежде всего инвестиции в основной капитал.

    Полезный срок службы основного капи­тала — период, в течение которого вложенные в расширение про­изводства капитальные активы, будут приносить фирме доходы (или сокращать ее издержки).

    Для расчета прибыли от долгосрочных вложений капитала фирма должна, во-первых, определить полезный срок службы ос­новного капитала и, во-вторых, рассчитать ежегодную надбавку к доходам от эксплуатации основных фондов.

    Допустим, что I — предельная стоимость инвестиций, Rj — предельный вклад инвестиций в увеличение дохода (или сокраще­ние издержек) в j-й год службы. Тогда предельную окупаемость капитальных вложений для первого года можно подсчитать по фор­муле I(1 + г) = R1.

    Допустим, предельная стоимость капитальных вложений равна 100 млн. рублей, внутренняя норма окупаемости — 40%. Тогда пре­дельный вклад в увеличение дохода первого года составит: I(1+ г) == 100(1 + 0,4) = 140 млн. рублей. Если ставка ссудного процента равна 10%, то чистая окупаемость составит: r – i = 40-10= 30%.

    Соответственно для второго года: I(1+ г) (1+ г) = R2.

    В нашем примере 100(1 + 0,4) 2 = 196 млн. руб. Поэтому стоимость однолетней инвестиции года составит

    а двухлетней соответственно

    Для n лет стоимость приобретенного капитала будет равна:

    Предложение сбережений.Люди, осуществляющие сбережения, сравнивают текущее потребление с будущим. На рис. 11.3. изображены кривые безразличия для настоящего и будущего потребления.

    Рис. 11.3. Временные предпочтения

    Обычный потребитель имеет положительные временные предпочтения(time preference). Это означает, что отказ от расходова­ния одного доллара в настоящем должен принести ему более 1 долл. в будущем.

    Предположим, что доход индивида составляет 100 тыс. долл. в год. Если он потребляет в текущем году все 100 тыс., то его сбережения равны 0. На графике (рис. 11.3) эта ситуация отражена точкой К.

    Допустим, наш индивид решил откладывать деньги на «черный день». Предположим, что величина этих сбережений ради будущего потребления равна 10 тыс. долл. текущего дохода.

    Такое ответственное решение может быть принято рациональным индиви­дом только в том случае, если в будущем эти 10 тыс. долл. позволяют ему потреблять на сумму, превышающую 10 тыс., например 11,5 тыс. долл. Эту ситуацию отражает на графике точка L. Отказ от следую­щих 10 тыс. долл. дается, как правило, труднее и должен быть компенсирован большим вознаграждением.

    Поэтому кривые безраз­личия будут приближаться к вертикальному положению. Больший угол наклона характерен для кривых безразличия тех индивидов, кто стремится к немедленному вознаграждению.

    Предельная нор­ма временного предпочтения (marginal rate of time preference) это стоимость дополнительного будущего потребления, достаточно­го для компенсации отказа от единицы текущего потребления при условии, что общее благосостояние индивида не изменится.

    Для отрезка KL MRTP = DС2/DС1 = 11,5/10 = 1,15.

    Для отрезка MN MRTP = 30/10 = 3,

    где MRTP— предельная норма временного предпочтения;

    DC2 — объем потребления в будущем году, необходимый, чтобы потребитель отложил АС потребления в текущем году.

    Межвременные предпочтения касаются инвестиций как в фи­зический, так и в человеческий капитал. В обоих случаях люди со­кращают текущее потребление в надежде увеличить его в будущем.

    Межвременное бюджетное ограничение.Возможности ограничения текущего потребления в пользу будущего не безграничны.

    Сбережения определяются общей суммой дохода за вычетом текущего потребления:

    где S — сбережения;

    С1 — текущее потребление.

    Межвременное бюджетное ограничение показывает возможнос­ти переключения текущего потребления на будущее потребление. На­клон межвременного бюджетного ограничения АВ (см. рис. 11.4) ра­вен -(1 + i). Угол наклона зависит от ставки ссудного процента. Чем он выше, тем круче наклон межвременного бюджетного ограничения.

    Межвременное равновесие.Точка касания кривой временного предпочтения с межвременным бюджетным ограничением характеризует межвременное равновесие.

    В точке равновесия наклон временного предпочтения равен наклону межвременного бюджетного ограничения.

    Точка Е на рис. 11.4 характеризует межвременное равнове­сие. Близость ее к точке А или к точке В зависит от дохода, склон­ности к сбережению и величины процента.

    Рост ставки ссудного процента выражается в повороте меж­временного бюджетного ограничения по часовой стрелке (рис. 11.5).

    Рис. 11.5. зменение межвременного равновесия с ростом ствки процента.

    Увеличение ставки процента с 15 до 20 вызвало рост сбережений с 20 до 30 тыс. долл. (рис. 11.6).

    Рис. 11.6 (10—6.) Ставка ссудного процента и предложение сбережений

    При этом будущее потребление текущего дохода выросло с 23 тыс. долл. (20 х 1,15) до 36 тыс. долл. (30 х 1,20). Это означает, что благодаря повышению ставки процен­та стало дешевле получить доллар будущего потребления за счет текущих долларов. Естественно, это побуждает к накоплению.

    Дисконтированная стоимость.Определим теперь сегодняшнюю цену того рубля, который мы получим в будущем.

    Если мы сбережем 1 руб. сейчас, то через год при ставке процента i мы получим: 1 руб. х (1 + i). Тогда 1 руб., получен­ный через год, сейчас стоит меньше 1 руб., а именно: 1 руб. /(1 + i). Очевидно, что рубль, который мы получим через 2 года, сегодня стоит: 1 руб. /(1 + i) 2 и т. д.

    Поэтомутекущая дисконтированная приведенная стоимость(Present Discount Value — PDV) — это нынешняя стоимость 1 рубля, выплаченного через определен­ный период времени.

    Если этот период равен одному году,

    PDV = 1/(l + i) n . (11.5)

    Текущая дисконтированная стоимость зависит от ставки про­цента. Чем выше ставка процента, тем ниже текущая дисконтиро­ванная стоимость (табл. 11.3). Рубль, который мы получим через 10 лет при 5-процентной ставке, сегодня стоит 61,4 копейки, при 10-процентной ставке — 38,6 копейки, а при 20-процентной – всего 16,2 копейки.

    Предельная норма окупаемости инвестиций сроком на 1 год

    ® ю

    Предельные издержки возрастают с ростом масштабов хранения,

    поэтому кривая имеет положительный наклон. В точке пересечения

    кривой предельных издержек с линией предельного дохода

    определяются оптимальные объемы хранения вина: 600 литров.

    Сравнение внутренней нормы окупаемости с ссудным процентом

    представлено в табл 10—2. С ростом масштабов хранения предельная

    норма окупаемости падает с 15 до 5% Прибыль от инвестиций

    Читать еще:  К инвестиционным затратам относятся

    максимизируется при условии г = i, т. е. при хранении 600 литров.

    Проиллюстрируем это графиком (рис. 10—2). Отложим на оси

    абсцисс количество литров вина, а на оси ординат — предельную

    норму окупаемости капиталовложений и ссудный процент. Ставка

    ссудного процента постоянна и равна 10%, поэтому представляетсобой

    прямую, параллельную оси абсцисс. Предельная норма окупаемости

    в отличие от процента зависит от количества хранимого вина и понижается

    с ростом масштабов производства Она определяет спрос на

    инвестиции. Инвестиции выгодны при г > i Прибыль максимизируется

    в точке, когда фирма осуществляет хранение 600 литров вина. На графике

    (см. рис. 10—2) наглядно демонстрируется тот факт, что чем

    выше рыночная ставка процента, тем на меньшее количество заемных

    средств существует спрос. И наоборот, понижение ставки процента

    создает благоприятные предпосылки для расширения инвестиционного

    0 200 400 600 800 1000 Q (литров вина)

    Рис.10—2. Динамика предельной нормы окупаемости

    и ставка ссудного процента

    I i» 1

    | 4 -TVs^^

    I . 1 . 1 О

    322 Глава 10. Рынки капитала и земли

    ЛолгосоочныеБольшинство инвестиций носит долгосрочный ха-

    инвестициирактер. Это прежде всего инвестиции в основной

    капитал Полезный срок службы основного капитала

    период, в течение которого вложенные в расширение производства

    капитальные активы будут приносить фирме доходы

    (или сокращать ее издержки).

    Для расчета прибыли от долгосрочных вложений капитала

    фирма должна, во-первых, определить полезный срок службы основного

    капитала и, во-вторых, рассчитать ежегодную надбав,ку к

    доходам от эксплуатации основных фондов.

    Допустим, что I — предельная стоимость инвестиций, R —

    предельный вклад инвестиций в увеличение дохода (или сокращение

    издержек) в j -й год службы. Тогда предельную окупаемость

    капитальных вложений для первого года можно подсчитать по формуле

    Допустим, предельная стоимость капитальных вложений равна

    100 млн. рублей, внутренняя норма окупаемости — 40%. Тогда предельный

    вклад в увеличение дохода первого года составит: 1(1+ г) =

    = 100(1 + 0,4) = 140 млн. рублей. Если ставка ссудного процента

    равна 10%, то чистая окупаемость составит: г — i = 40 — 10 = 30%.

    Соответственно для второго года- 1(1+ г) (1+ г) = R2.

    В нашем примере 100(1+ 0,4)2 = 196 млн. руб. Поэтому стоимость

    однолетней инвестиции года составит

    адвухлетней соответственно

    Для п лет стоимость приобретенного капитала будет равна:

    1 + г (1 + г)2 (1 + r)n v ‘ ‘

    п Люди, осуществляющие сбережения, сравнивают

    сб^р^жени’й16текУЩе е потребление с будущим. На рис. 10—3 изо- v бражены кривые безразличия для настоящего и

    Обычный потребитель имеет положительные временные предпочтения

    (time preference). Это означает, что отказ от расходования

    одного доллара в настоящем должен принести ему более 1 долл.

    в будущем. Предположим, что доход индивида составляет 100 тыс.

    долл. в год. Если он потребляет в текущем году все 100 тыс., то его

    сбережения равны 0. На графике (рис. 10—3) эта ситуация отраже-

    10.1. Рынок капитала. Ссудный процент 323

    на точкой К. Допустим, наш индивид решил откладывать деньги на

    «черный день». Предположим, что величина этих сбережений ради

    о и1Оч

    Xа f

    С S

    аЛн ий5 g§

    Si 2 ч 5с*к ш

    И н

    И, и и,

    A! N

    У зо

    Л

    !-м

    . 4-.Дь

    ‘АС Текущее потребление,

    Рис. 10- -3. Временные предпочтения

    будущего потребления равна 10 тыс. долл. текущего дохода. Такое

    ответственное решение может быть принято рациональным индивидом

    только в том случае, если в будущем эти 10 тыс. долл. позволяют

    ему потреблять на сумму, превышающую 10 тыс., например 11,5 тыс.

    долл. Эту ситуацию отражает на графике точка L. Отказ от следующих

    10 тыс. долл. дается, как правило, труднее и должен быть ком-

    Рис. 10—4. Межвременное бюджетное ограничение

    и межвременное равновесие

    324 Глава 10 Рынки капитала и земли

    пенсирован большим вознаграждением. Поэтому кривые безразличия

    будут приближаться к вертикальному положению. Больший

    угол наклона характерен для кривых безразличия тех индивидов,

    кто стремится к немедленному вознаграждению Предельная норма

    временного предпочтения (marginal rate of time•preference)

    это стоимость дополнительного будущего потребления, достаточного

    для компенсации отказа от единицы текущего потребления при

    условии, что общее благосостояние индивида не изменится. ,

    Для отрезка KL MRTP = ДС2/ДС, = 11,5/10 = 1,15.

    Для отрезка MN MRTP = 30/10 = 3,

    где MRTP— предельная норма временного предпочтения;

    ДС2 — объем потребления в будущем году, необходимый, чтобы

    потребитель отложил ДС, потребления в текущем году.

    Межвременные предпочтения касаются инвестиций как в физический,

    так и в человеческий капитал. В обоих случаях люди сокращают

    текущее потребление в надежде увеличить его в будущем.

    Возможности ограничения текущего по-

    Межвременноетребления в пользу будущего не безгра-

    бюджетное ограничениен . ч н ы С б ереЖения определяются общей

    суммой дохода за вычетом текущего потребления:

    где S — сбережения;

    С: — текущее потребление.

    Межвременное бюджетное ограничение показывает возможности

    переключения текущего потребления на будущее потребление. Наклон

    межвременного бюджетного ограничения АВ (см. рис. 10—4) равен-(

    1 + i) Угол наклона зависит от ставки ссудного процента Чем он

    выше, тем круче наклон межвременного бюджетного ограничения.

    м Точка касания кривой временного пред-

    ежвременноепочтения с межвременным бюджетным

    Равновесие

    v ограничением характеризует межвременное

    равновесие. В точке равновесия наклон временного предпочтения

    равен наклону межвременного бюджетного ограничения.

    Точка Е на рис. 10—4 характеризует межвременное равновесие.

    Близость ее к точке А или к точке В зависит от дохода, склонности

    к сбережению и величины процента.

    Рост ставки ссудного процента выражается в повороте межвременного

    бюджетного ограничения по часовой стрелке (рис 10—5).

    Увеличение ставки процента с 15 до 20 вызвало рост сбережений с

    20 до 30 тыс. долл. (рис. 10—6). При этом будущее потребление

    текущего дохода выросло с 23 тыс. долл. (20 х 1,15) до 36 тыс. долл.

    (30 X 1,20). Это означает, что благодаря повышению ставки процента

    стало дешевле получить доллар будущего потребления за счет

    текущих долларов. Естественно, это побуждает к накоплению.

    10.1. Рынок капитала Ссудный процент 325

    70 — 80 Текущее потребление,

    Рис. 10—5. Изменение межвременного равновесия

    с ростом ставки процента

    »- Сбережения за год,

    0 20-»-30 тыс. долл.

    Рис. 10—6. Ставка ссудного процента и предложение сбережений

    _ Определим теперь сегодняшнюю цену того

    Дисконтированнаяд о л л а р а 1 к о т о р ы й мы получим в будущем. Если

    мы сбережем 1 долл. сейчас, то через год при

    ставке процента i мы получим. 1 долл х (1 + i). Тогда 1 долл., полученный

    через год, сейчас стоит меньше 1 долл., а именно: 1 долл./(1 + i).

    Очевидно, что доллар, который мы получим через 2 года, сегодня

    стоит: 1 долл./(1 + i)2 и т. д. Поэтому текущая дисконтированная

    приведенная стоимость (Present Discount Value PDV) это

    нынешняя стоимость 1 доллара, выплаченного через определенный

    период времени. Если этот период равен одному году,

    326 Глава 10. Рынки капитала и земли

    Текущая дисконтированная стоимость зависит от ставки процента.

    Чем выше ставка процента, тем ниже текущая дисконтированная

    стоимость (табл. 10—3). Доллар, который мы получим через

    10 лет при 5-процентной ставке, сегодня стоит 61,4 цента, при 10-

    процентной ставке — 38,6 цента, а при 20-процентной ставке —

    всего 16,2 цента.

    Дисконтированная стоимость 1 доллара

    8.4.ИНВЕСТИЦИИ И ИХ ОКУПАЕМОСТЬ. ДИСКОНТИРОВАННАЯ СТОИМОСТЬ

    Процесс пополнения капитальных фондов называется инвестированием, а средства, вкладываемые в данный процесс, — инвестициями или капиталовложениями[14].

    Инвестиции играют особо важную роль в структуре факторов производства: во-первых, без инвестиций невозможен воспроизводственный процесс, а во-вторых, инвестиционные затраты, как правило, весьма велики, и, соответственно, нерациональные решения относительно инвестиций (например, выбор неэффективного инвестиционного проекта) могут привести к особо ощутимому ущербу для фирм, осуществляющих инвестирование.

    Инвестиции представляют собой одно из наиболее многоаспектных понятий в экономической теории, в связи с чем существует множество различных определений инвестиций в экономической литературе.

    Дж.М. Кейнс, первым из экономистов комплексно раскрывший многогранную роль инвестиций на уровне как микро-, так и макроэкономики, определял инвестиции:

    – во-первых, как «текущий прирост ценности капитального имущества в результате производственной деятельности данного периода»[15];

    – во-вторых, как «ту часть дохода за данный период, которая не былаиспользована для потребления»[16];

    – в-третьих, как «всякий прирост ценности капитального имущества независимо от того, состоит ли последнее из основного, оборотного или ликвидного капитала»[17].

    Существует множество классификаций инвестиций. Различают, в частности, инвестиции в имущество, финансовые и нематериальные[18], инвестиции рисковые, прямые и портфельные[19], реальные и финансовые[20], отечественные и иностранные, производственные и потребительские[21]. В данной главе будут рассматриваться только производственные инвестиции. При этом необходимо различать понятия «валовые» и «чистые инвестиции», «отрицательные инвестиции».

    Валовыми инвестициями называется общий объем средств, инвестированных за определенное время в данный объект.

    Чистые инвестиции представляют собой валовые инвестиции за минусом амортизационных отчислений.

    Отрицательные инвестиции имеют место тогда, когда объем инвестиций недостаточен для возмещения изношенного капитала. Решая вопрос, осуществлять или не осуществлять инвестиции, фирмы сопоставляют свои возможные будущие прибыли с издержками, необходимыми для создания новых капитальных активов. При этом альтернативной стоимостью инвестирования денег в создание нового капитального актива является рыночный процент, который можно получить с суммы средств, необходимых для приобретения нового капитала.

    Читать еще:  Инвестиционная привлекательность отрасли

    Фирме имеет смысл продолжать наращивать инвестиции до тех пор, пока предельный доход с инвестиций превышает предельные издержки, необходимые для приобретения или создания актива. Прибыльность инвестиций может быть оценена с помощью различных показателей. В краткосрочном периоде используются:

    – предельная норма окупаемости инвестиций;

    – предельная чистая окупаемость инвестиций.

    Первое из этих понятий (r) определяется по формуле:

    r = (Предельный доход с инвестиций в капитальный

    актив – Предельные издержки производства

    по созданию капитального актива) / Предельные издержки

    производства по созданию капитального актива · 100%.

    Предельная норма окупаемости рассчитывается обычно за год. Разница между предельной нормой окупаемости инвестиций r и ставкой рыночного процента i называется предельной чистой окупаемостью инвестиций:

    Предельная чистая окупаемость инвестиций = r – i.

    Рис. 8.5. Зависимость объема инвестиций от ставки процента и предельной окупаемости инвестиций

    Фирма будет осуществлять инвестиции, пока r ? i.

    На графике зависимость между предельной нормой окупаемости инвестиций, ставкой процента i и объемом инвестиций I выглядит следующим образом (рис. 8.5).

    Так как уровень процента задан рынком, то на рисунке линия процента имеет вид горизонтальной прямой. Линия предельной окупаемости инвестиций является одновременно линией спроса фирмы на заемные средства.

    Как видно из рисунка, чем выше ставка процента, тем меньше объем инвестиций, т.к. спрос фирмы на заемные средства для инвестиций находится в обратной зависимости от ставки процента. Если фирма осуществит инвестирование в меньшем объеме, чем IE, то она не реализует весь возможный положительный эффект от инвестиций (поскольку предельная норма окупаемости будет выше ставки процента).

    Если фирма превысит объем инвестиций IE, она будет инвестировать себе в убыток (поскольку ставка процента будет выше предельной нормы окупаемости инвестиций). Равновесным для фирмы будет такой объем инвестиций, при котором предельная норма окупаемости инвестиций равна ставке процента.

    Дисконтирование стоимости. Создавая или приобретая капитальный актив, фирма несет издержки сейчас, а прибыль от инвестирования будет иметь только в будущем. Поэтому для нее важно правильно учесть фактор времени при оценке возможных результатов своей инвестиционной деятельности. Рассмотрим данное обстоятельство на следующем примере.

    Предположим, фирма сдает в аренду фермерам сельскохозяйственную технику и решает вопрос о том, следует ли ей приобрести еще один новый трактор. Для этого фирма должна сопоставить свои издержки по приобретению трактора с той выгодой, которую она получит от предоставления его в аренду. Предположим, что новый трактор обойдется фирме в 80 тыс. р. За предоставление его в аренду на год фирма берет с клиентов плату в размере 20 тыс. р. Известно, что через четыре года эксплуатации трактор будет продан на рынке подержанной сельскохозяйственной техники за 40 тыс. р. Есть ли смысл приобретать этот трактор при условии, что цены предполагаются стабильными в течение всего рассматриваемого периода, т.е. что фактором инфляции можно пренебречь?

    На первый взгляд, выгода от приобретения трактора очевидна: при издержках в 80 тыс. р. суммарная прибыль составляет 120 тыс. р., следовательно, чистый доход равняется 40 тыс. р. Однако экономисты оценили бы приведенные расчеты о выгодности покупки данного трактора как некорректные, потому что при подсчете будущих доходов фирмы не было учтено должным образом такое важное в условиях рынка обстоятельство, как фактор времени.

    Чтобы учесть должным образом фактор времени, надо осуществить дисконтирование будущих доходов, т.е. рассчитать их текущую дисконтированную стоимость (Present Discounted Value, PDV). PDV показывает, чего стоит будущий доход сейчас, и имеет всегда меньшую величину, чем номинальная сумма будущего дохода.

    Размер отклонения (снижения) дисконтированной стоимости от номинальной суммы будущего дохода зависит от ставки процента i. Чем больше ставка процента, тем существеннее отстает от номинальной суммы будущего дохода его дисконтированная стоимость. Причиной расхождения рассматриваемых величин является тот хорошо известный из рыночной практики факт, что деньги, которые находятся в распоряжении человека в данный момент, т.е. сейчас, могут быть отданы в ссуду и принести доход сообразно ставке процента. Если сумму денег, предоставляемую в ссуду, обозначить как S(O), то при ссудном проценте i номинальный будущий доход составит S(T), что можно записать в виде следующей формулы:

    S(T)= S(O)+ S(O)· i = S(O)· (1 + i).

    В случае когда S(O) равна 100 р. и ставка процента — 10% годовых, S(T) через год составит:

    S(T) = 100 + 100 · 0,1 = 100 · (1 + 0,1) = 100 · 1,1 = 110 р.

    Если бы начальная сумма была отдана в ссуду на два года, то полученную за первый год сумму, равную начальной с приростом, можно было бы реинвестировать, т.е. принять за новую начальную сумму и опять отдать в ссуду. В результате к концу второго года эта сумма (начальная с приростом) опять бы оказалась умноженной на (1 + i) согласно следующей формуле:

    S(T)за 2 года = [S(O) · (1 + i)] · (1 + i) = S(O) · (1 + i)2.

    При предоставлении денег на большее количество лет прирост начальной суммы определялся бы умножением ее на (1 + i)n; n — количество лет предоставления денег в ссуду (рост денежных сумм по мере увеличения срока предоставления их в ссуду объясняет экономический смысл известного выражения «Время — деньги»).

    Таким образом, деньги, которые находятся на руках сейчас, содержат в себе потенциальную возможность их приращения в зависимости от ставки процента, и тот, кто имеет сейчас 100 р., может считать, что потенциально владеет при ставке 10% годовых суммой в 110 р. (в годовом интервале).

    Если же вместо денег сейчас предлагается (или ожидается) такая же сумма, но только, например, через год, то эту будущую сумму следует оценивать сейчас в меньшую величину, т.е. оценивать со скидкой, с дисконтом, ориентируясь на то, что человек теряет, не владея данной суммой сейчас.

    Поскольку теряется возможность умножить эту будущую сумму на (1 + i), то, следовательно, и корректировать, дисконтировать будущий доход надо путем деления его номинальной величины на (1 + i).

    Все данные рассуждения могут быть обобщенно выражены с помощью следующего правила: любой будущий доход, который предстоит получить через n лет, надо оценивать сейчас в такую сумму, которая, если бы ее положить в банк (отдать в ссуду) на n-е число лет, обеспечила бы при данной ставке процента через n лет номинальную сумму будущего дохода.

    В результате формула PDV любого будущего дохода может быть выражена следующим образом:

    т.е. PDV всегда будет равна номинальной сумме будущего дохода, деленной на (1 + i) в степени, соответствующей количеству лет, по истечении которых предстоит получить денежный доход. Как отмечают экономисты, право на некоторую сумму в будущем стоит сегодня меньше номинальной величины этой суммы. Ясно, что чем выше ставка процента, тем значительнее расхождение дисконтированной стоимости будущего дохода с его номинальной величиной.

    Если, например, через год предстоит получить доход в 100 р., то при ставке 10% годовых PDV этой суммы сейчас следует оценивать только в 90,0 р.:

    PDV = 100 / (1 + 0,1) = 100 / 1,1 = 90,9 р.

    Если бы ставка процента была равна 20% годовых, то PDV 100 р. составила бы сейчас еще меньшую сумму:

    PDV = 100 / (1 + 0,2) = 100 / 1,2 = 83,3 р.

    На основании приведенных расчетов становится очевидной неправомерность оценки покупки трактора фирмой в приведенном примере как выгодной сделки исходя из прямого сопоставления цены трактора (т.е. издержек сейчас) с доходами, которые будут получены в будущем. Так как издержки и доходы зависят от разных временных отрезков, то они непосредственно несопоставимы. Чтобы свести их к одинаковому временному промежутку, будущие доходы надо дисконтировать, и покупку трактора можно считать выгодной только в том случае, если его цена (издержки) окажется меньше, чем совокупная дисконтированная стоимость будущих доходов от данного актива. При этом результаты расчетов могут быть существенно разными в зависимости от уровня ставки процента. Сопоставим, например, расчеты дисконтированной стоимости доходов от трактора при i = 10% годовых и 18% годовых.

    Исходя из формулы дисконтирования покупка трактора даст следующие суммы дисконтированных доходов:

    PDV(10%) = 20 / (1 + 0,1) + 20 / 1,12 + 20 / 1,13 + 20 / 1,14 + 40 / 1,14 =

    PDV(18%) = 20 / 1,18 + 20 / 1,182 + 20 / 1,183 + 20 / 1,184 + 40 / 1,184 =

    Как следует из приведенных расчетов, покупка трактора за 80 тыс. р. оправдывает себя, только если ставка процента будет низкой, например будет равна 10%, т.к. в этом случае вложения в трактор дают прирост дохода над ценой в 10 600 р. При 18% годовых фирма понесет убытки от покупки трактора в 5200 р.

    Принцип дисконтирования используется при оценках самых различных величин. При этом важен не только уровень ставки процента, но и сроки получения будущих доходов. При одних и тех же номинальных суммах будущих доходов и том же уровне ставки процента чем короче срок получения, тем больше доход.

    Предположим, например, что необходимо сделать выбор из двух разных видов доходов (А и В), представленных следующим образом[22] (табл. 8.1):

  • Ссылка на основную публикацию
    Adblock
    detector